文档介绍：证明(二)
湘教版九年级上册
复习回顾:
从一个命题的条件出发,通过讲道理
(推理),得出它结论成立,从而判断该
命题为真,这个过程叫作证明。
注意:证明的每一步都要有根据。
,画出图形;
、结论,结合图形,写出已知,求证;
,找出由已知推出求证的途径, 写出证明过程.
命题证明的步骤:
1、什么叫证明?
2、命题证明的步骤!
已知:如图,OC是∠AOB的平分线, EF⊥OA于F ,EG⊥OB于G
求证:EF=EG。
A
B
O
C
E
F
G
∟
∟
证明:
在△OEF与△OEG中,
∠AOC=∠BOC(已知),
∠OFE=∠OGE=90°, (已知)
OE=OE (公共边)
∴△OEF≌△OEG . (AAS)
从而 EF=EG(全等三角形的对应边相等)。
画图,写已知求证,证明
角平分线上任意一点到角的两边的距离相等;
证明:
例题解析:
例2、证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形。
画图,写已知求证,证明
D
A
C
B
已知:如图,在△ABC 中,∠B = ∠C
求证:AB = AC
注:在书本中,用的是轴反射来证明这个命题的,现在你能否
用另一种方法来进行证明呢?
证明:作边AB上的高AD,
∵在△ABD和△ACD中,
∠B=∠C(已知),
∠ADB=∠ADC=90°(垂直的定义),
AD=AD(公共边),
∴△ABD≌△ACD (AAS)
从而 AB=AC (全等三角形的对应边相等)。
根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程):
1)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
已知:如图,AB、CD被直线E