文档介绍：(4) 如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形.
在真假命题的判断上,光用定义是远远不够的,那么除了根据定义以外,还能根据什么来推论,去判断命题的真假呢?
判断下列命题为真命题是根据什么呢?
(1) 如果a是有理数,那么a是实数;
(2) 如果m是自然数,那么m是整数;
(3) 如果a是整数,那么a是有理数;
说一说
它是分别根据实数、整数、有理数、正方形的定义作出的判断
10 条
公理:
除了定义以外,还有公理以及定理.
1,等量加等量,和相等.
2,等量减等量,差相等.
3,等量代换(即,如果a=b且c=b,那么a=c).
4,整体大于部分.
5,通过两点有且只有一条直线.
6,连结两点的所有连线中,线段最短.
7,经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直
线平行.
8,平移不改变图形的形状和大小,平移不改变直线
的方向.
9,轴反射不改变图形的形状和大小.
10,旋转不改变图形的形状和大小.
公理:
是指人们在长期实践中总结出来的,作为证明的原始依据的公认的真命题.
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
平行线的判定定理Ⅰ:
两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行.
三角形全等的三个判定定理:
边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
角边角定理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
边边边定理有三条边对应相等的两个三角形全等.
平行线的性质定理Ⅰ:
是指以基本定义和公理作为推论的出发点,对其他命题的真假进行判断,已经被判断为真的命题.
定理:
(运用公理7和公理8)
(利用性质定理Ⅰ和公理3 )
(运用公理8、公理9和公理10)
还有哪些定理是互逆的定理?
观察
平行线的性质定理Ⅰ:两条平行线被第三条直线所截,同位角