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解三角形
一.选择题〔共20小题〕
1.〔2021•河南二模〕在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=8,B=60°,那么△ABC的周长是〔 〕
A.
18
B.
19
C.
16
D.
17
2.〔2021•河南二模〕在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=8,B=60°,那么△ABC的周长是〔 〕
A.
17
B.
19
C.
16
D.
18
3.〔2021•云南模拟〕在△ABC中,b2﹣a2﹣c2=ac,那么∠B的大小〔 〕
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
4.〔2021•陕西〕设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设bcosC+ccosB=asinA,那么△ABC的形状为〔 〕
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不确定
5.〔2021•湖南〕在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.假设2asinB=b,那么角A等于〔 〕
A.
B.
C.
D.
6.〔2021•温州二模〕在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设A=30°,B=105°,a=1.那么c=〔 〕
A.
﹣1
B.
.
C.
.
D.
.2
7.〔2021•天津模拟〕在钝角△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,那么△ABC的面积是〔 〕
A.
B.
C.
D.
8.〔2021•泰安一模〕在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,那么BC的长为〔 〕
A.
B.
3
C.
D.
7
9.〔2021•浦东新区三模〕△ABC中,AC=2,BC=2,那么角A的取值范围是〔 〕
A.
B.
C.
D.
10.〔2021•广东〕在△ABC中,假设∠A=60°,∠B=45°,,那么AC=〔 〕
A.
B.
C.
D.
11.〔2021•天河区三模〕在△ABC中,假设A=60°,BC=4,AC=4,那么角B的大小为〔 〕
A.
30°
B.
45°
C.
135°
D.
45°或135°
12.〔2021•湖北〕在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,那么cosB=〔 〕
A.
﹣
B.
C.
﹣
D.
.
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13.△ABC的内角A、B、C对边的长a、b、c成等比数列,那么的取值范围是〔 〕
A.
〔0,+∞〕
B.
〔0,2+〕
C.
〔1,+∞〕
D.
〔1,2+〕
14.〔2021•江西〕在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,假设3a=2b,那么的值为〔 〕
A.
﹣
B.
C.
1
D.
15.〔2021•重庆三模〕在△ABC中,假设,那么∠B等于〔 〕
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
16.〔2021•萧山区模拟〕在锐角△ABC中,假设C=2B,那么的范围〔 〕
A.
B.
C.
〔0,2〕
D.
17.〔2021•南平模拟〕在△ABC中,如果,B=30°,那么角A等于〔 〕
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
120°
18.〔2021•广西模拟〕在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,假设∠A:∠B=1:2,且a:b=1:,那么cos2B的值是〔 〕
A.
﹣
B.
C.
﹣
D.
19.〔2021•鄂尔多斯模拟〕在△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC的面积为,那么边a的值为〔 〕
A.
B.
C.
D.
3
20.〔2021•文登市二模〕△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+csinC+asinC=bsinB,那么∠B〔 〕
A.
B.
C.
D.
二.解答题〔共10小题〕
21.〔2021•山东〕△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=3,cosA=,B=A+.
〔Ⅰ〕求b的值;
〔Ⅱ〕求△ABC的面积.
22.〔202