文档介绍：定义法求轨迹方程
第一页，共24页。
求轨迹方程的一般步骤：
（1）建系设点
（2）列式
（3）代换
（4）化简
（5）证明（一般省略不写）
第二页，共24页。
在解题中,有的同学能自觉地根据问题的特点应用公式, 定理, 法则; 但对数学定义往往未加重视,以至不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件,造成舍近求远,舍简求繁的情况.
山重水复
柳暗花明
因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法,灵活运用圆锥曲线的定义常常会给解题带来极大方便.
第三页，共24页。
：

平面内到定点O的距离等于定长r的点的轨迹
O叫做圆心
 r叫做半径
O
r
M
确定圆的标准方程需要知道什么条件？
圆心（a,b），半径r
第四页，共24页。

和
等于常数
2a ( 2a > |F1F2| )
的点的轨迹.
平面内与两定点F1、F2的距离的
|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|=2c>0）
M
F1
F2
M
F2
F1
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
确定椭圆的标准方程需要知道什么条件？
中心，焦点位置，2a和2c
第五页，共24页。
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
o
F
2
F
1
M
平面内与两个定点F1，F2的距离的差
等于常数的点的轨迹叫做双曲线.
的绝对值
（小于︱F1F2︱）
| |MF1| - |MF2| | = 2a（2a<|F1F2|=2c）

确定双曲线的标准方程需要知道什么条件？
中心，焦点位置，2a和2c
第六页，共24页。
平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点 F 叫做抛物线的焦点,
定直线 l 叫做抛物线的准线.

F
·
M
l
N
·
即:
︳
︳
︳
︳
确定抛物线的标准方程需要知道什么条件？
顶点、对称轴、焦点、p值
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定义法求轨迹方程的基本步骤：
.
.
3. 算出标准方程中所需的数据.
4. 写出方程，注意范围.
第八页，共24页。
在平面内 ,讨论：
小试牛刀
第九页，共24页。
: (x+3)2+y2=4外切，同时与
圆O2: (x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M的轨迹方程.
: (x-2)2 + y2=1 外切,且与直线x+1=0相切,求圆心M的轨迹方程是_________.
庖丁解牛
第十页，共24页。