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导数大题中不等式的证明
使用前面结论求证〔主要〕
，有三种：，。
1、设函数(为自然对数的底数)，〔〕．
〔1〕证明：；
〔2〕当时，比拟与的大小，并说明理由；
〔3〕证明：〔〕．
2、函数．
〔1〕求在上的最大值；
〔2〕假设直线为曲线的切线，求实数的值；
〔3〕当时，设，且，假设不等式恒成立，求实数的最小值．
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3、且直线与曲线相切．
〔1〕假设对内的一切实数x ，不等式恒成立，求实数a 的取值范围；
〔2〕当a=1时，求最大的正整数 k ，使得对是自然对数的底数〕内的任意 k 个实数都有成立；
〔3〕求证：
4、函数
〔1〕当时，求函数在上的极值；
〔2〕证明：当时，；
〔3〕证明： .
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5、在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:.实数p,q满足，x1,x2是方程的两根，记。
〔1〕过点(p0≠ 0)作L的切线交y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；
〔2〕设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0。过M (a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与，线段EF上异于两端点的点集记为X ．证明：M(a,b) X ；
〔3〕设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-}，当点(p,q)取遍D时，求的最小值 〔记为〕和最大值〔记为〕.
＜1，集合
〔1〕求集合D〔用区间表示〕
〔2〕求函数在D内的极值点。
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7、设函数
〔1〕当时，求函数的单调区间；
〔2〕当时，求函数在上的最大值
8、设函数，其中，
〔1〕求函数的定义域D〔用区间表示〕；
〔2〕讨论函数在D上的单调性；
〔3〕假设，求D上满足条件的的集合〔用区间表示〕。
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9、二次函数，关于的不等式的解集为，其中.
求的值；
〔2〕R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
〔3〕假设，且，求证：N.
10、函数〔其中为自然对数的底数〕．
〔1〕求函数的单调区间；
〔2〕定义：假设函数在区间上的取值范围为，那么称区间为函数的“域同区间〞．试问函数在上是否存在“域同区间〞？假设存在，求出所有符合条件的“域同区间〞；假设不存在，请说明理由．
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11、设是函数的零点．
〔1〕证明：；
〔2〕证明：．
12、函数R在点处的切线方程为.
〔1〕求的值；
〔2〕当时，恒成立，求实数的取值范围；
〔3〕证明：当N，且时，.
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13、函数.
〔1〕假设对都成立，求的取值范围；
〔2〕为自然对数的底数，证明：N，.
14、设函数，是自然对数的底数，，为常数．
⑴假设在处的切线的斜率为，求的值；
⑵在⑴的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；
⑶假设是的一个单调区间，求的取值范围．
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15、函数，，其中,〔e≈〕．
〔1〕假设函数有极值1，求的值；
〔2〕假设函数在区间上为减函数，求的取值范围；
〔3〕证明：．
16、设函数。
〔1〕求函数f〔x〕的导函数；
〔2〕假设为函数f〔x〕的两个极值点，且，试求函数f〔x〕的单调递增区间；
〔3〕设函数f〔x〕的点C〔〕〔为非零常数〕处的切线为l，假设函数f〔x〕图象上的点都不在直线l的上方，求的取值范围。
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17、函数，设。
〔1〕假设g〔2〕＝2，讨论函数h〔x〕的单调性；
〔2〕假设函数g〔x〕是关于x的一次函数，且函数h〔x〕有两个不同的零点。
①求b的取值范围；②求证：
18、当时，求过点且与曲