椭圆的标准方程.pptx

文档介绍：
一、椭圆的定义
1、椭圆的动画
椭圆定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。
很重要
一、椭圆的定义
2、椭圆的定义
椭圆定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。
(1)如果 ,点P的轨迹是什么？
(2)如果 ,点P的轨迹是什么？
线段|F1F2|
轨迹不存在
一、椭圆的定义
2、椭圆的定义
在同样的绳长下，两定点间距离较长，___________________.
在同样的绳长下，两定点间距离较短，___________________.
则所画出的椭圆较扁
则所画出的椭圆较圆
圆是特殊的椭圆吗？
一、椭圆的定义
2、椭圆的定义
O
x
y
P
F1
F2
二、推导椭圆的标准方程
①建系：取过焦点F1，F2的直线为x轴，
线段F1F2的垂直平分线为y轴；
②椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0)，
则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
设P (x, y)是椭圆上任意一点
P与F1和F2的距离的和为常数2a(2a>2c)
③由椭圆的定义知：
得方程
得到：
两边同除以
得到：
令
得到：
如果椭圆的焦点在 轴上，那么椭圆的标准方程为？
O
x
y
二、推导椭圆的标准方程
(1)焦点在 轴上的椭圆方程为
(2)焦点在 轴上的椭圆方程为
二、推导椭圆的标准方程