3[1]3模糊等价矩阵与模糊相似矩阵-课件（PPT讲稿）.ppt

文档介绍：模糊等价矩阵与模糊相似矩阵模糊等价矩阵与模糊相似矩阵??, m n R ??U ( ), ij R r ?[0,1], ?? ?( ) ij R r ? ?? 10 ij ij ijrrr ?????????( ), ij R r ? ??R?? 定义 3-15 . R ??R ??? R ??? 1 R ? ?? ??? ?? ?? ? 1 0 1 0 0 1 0 1 1 R ? ?? ??? ?? ?? ? 1 0 0 0 0 1 0 1 1 R ? ?? ??? ?? ?? ?的截矩阵对应于模糊关系的截关系. 的元素仅能是 0或1,??[0,1], ?? ? R S R S ? ?? ??, R S ?, R S ? ??. ij ij r s ? ??, R S ?, ij ij r s ??截矩阵的性质截矩阵的性质证设欲证只需证已知即对分两种情况; (1) 对 1, ij ij r r ??? ?? 1, ij ij ij r s s ?? ??; ij ij r s ? ??①而于是, ij ij r s ? 0, ij ij s s ??? ?? 1, ij ij s s ??? ??. ij ij r s ? ??. R S ? ??而此时或或于是故 0, ij ij r r ??? ??②, R S ? ??. R S ?, R S ? 0 0 ( , ), i j ? 0 0 0 0 . i j i j r s ? 0 0, i jr?? 0 0 0 0 1, 0, i j i j r s ? ?? ? R S ? ??. R S ?再设来证明(反证法) 假设则必使取则有这与矛盾. 故( ) , ( ) . R S R S R S R S ? ?????? ?? ???, , R S C R S D ? ?? ?? ?, . ij ij ij ij ij ij r s c r s d ? ?? ? ??( ) R S R S ? ???? ?. ij ij c d ??,要证只需证分两种情况: (2) 1 ij ij ij ij c r s r ?? ?? ????? 1 ij ij s r ??? ?? 1 ( ) ( ) 1 1. ij ij ij ij s r s d ? ??? ? ???? 0 ij ij ij ij c r s r ?? ?? ????? 0 ij ij s r ??? ?? 0 ( ) ( ) 0 0 ij ij ij ij s r s d ? ??? ?????, ij ij c d ??, C D ??( ) R S R S ? ???? ?①或或②且且总之故即( ) Q R Q R ? ???? ?.