文档介绍：1. 带电细线弯成半径为 R 的半圆形,电荷线密度为?=? 0 sin ?, 式中? 0 为一常数,?为半径 R与x 轴所成的夹角, O 处的电场强度. 解:在?处取电荷元,其电荷为 dq=?dl=? 0R sin ??d?它在 O 点产生的场强为 RR qE 0 0204 d sin 4 dd?????????在x、y 轴上的二个分量 dE x=-dE cos ? dE y=-dE sin ?对各分量分别求和???? 00 0d cos sin 4 ?????R E x =0RR E y0 00 20 08 d sin 4????????????∴jR jEiEE yx???? 0 08?????? “无限长”圆柱面,其电荷面密度为: ??=? 0 cos ???, 式中??为半径 R与x 轴所夹的角, 试求圆柱轴线上一点的场强. 解:将柱面分成许多与轴线平行的细长条,每条可视为“无限长”均匀带电直线,其电荷线密度为?=? 0 cos ?Rd?, 它在 O点产生的场强为: ??????ds co 22 d 0 00????R E 它沿 x、y轴上的二个分量为: dE x=-dE cos ?=????ds co 2 20 0?? dE y=-dE sin ?=?????ds co sin 2 0 0?积分: ????? 20 20 0ds co 2 ???? xE = 0 02?? yRx ??OyRx ?? d ? dE xdE y?? O dE dq O R zy x ?? 0) d(sin sin 2 200 0?????????? yE ∴iiEE x??? 0 02????? 3. 一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为 R ,内半径为 R /2, 并有电荷 Q 均匀分布在环面上. 细绳长 3R, 也有电荷 Q 均匀分布在绳上,如图所示, 试求圆环中心 O 处的电场强度( 圆环中心在细绳延长线上). 4. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状, 设电荷均匀分布, 电荷线密度为?,四分之一圆弧 AB 的半径为 R ,试求圆心 O 点的场强. 解:在 O 点建立坐标系如图所示. 半无限长直线 A∞在O 点产生的场强: ?? jiR E ?????? 0 14??半无限长直线 B∞在O 点产生的场强: ?? jiR E ??????? 0 24??四分之一圆弧段在 O 点产生的场强: ?? jiR E ?????? 0 34??由场强叠加原理, O 点合场强为: ?? jiR EEEE ???????????? 0 3214?? 5. 如图所示,有一密绕平面螺旋线圈,其上通有电流 I ,总匝数为 N, 它被限制在半径为 R 1和R 2 O 处的磁感强度. 解:以 O 为圆心,在线圈所在处作一半径为 r r到r+dr 的圈数为 rRR Nd 12?由圆电流公式得)(2 dd 12 0RRr r NI B??? Ox R y ??d ? dE xdE y dEO R 3RR /2 OB A∞∞yx3E ? 2E ? 1E ? OR 1R 2 I OB A∞∞????)(2 d 12 0 RRRRr r NI B ? 1 212 0 ln)(2R RRR NI??方向⊙ 6. 如图