文档介绍：湖南省高考文科数学知识点总结最佳复****资料
湖南省高考文科数学知识点总结最佳复****资料
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2０15年湖南高考高中数学基础知识归纳
高考解题策略：
通览全卷，稳定情绪 认真审题，开拓思路 格式工整，条理清晰
主客观题,区别对待 选择题灵活做 填空题仔细做 中档题认真做，高档题分步做
第一部分 集合
1。 自然数集:Ｎ 有理数集：Q 整数集：Z 实数集：R
２ 。 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
个；真子集有–1个；
非空子集有 –１个；非空真子集有–2个．
第二部分 函数与导数
１．映射：注意： ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一．
(即求最大（小）值)：①利用函数单调性 ;②导数法
③利用均值不等式
３。函数的定义域求法: ① 偶次方根,被开方数 ②分式,分母
③对数,真数,底数且 ④０次方，底数⑤实际问题根据题目求
复合函数的定义域求法：
① 若f（x)的定义域为［a，ｂ],则复合函数f[g（x)]的定义域由不等式a ≤ ｇ（ｘ） ≤ ｂ解出
② 若ｆ［g(x)]的定义域为[a,b］，求 ｆ（x)的定义域，相当于x∈［ａ,b]时，求g（x）的值域。
:值域（最值)、单调性、图象等问题，先分段解决,再综合各段情况下结论.
5。函数的奇偶性：
⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件
⑵是奇函数图象关于原点对称;
是偶函数图象关于y轴对称。
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⑶奇函数在０处有定义，则
⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性
6。函数的单调性：
⑴单调性的定义:
①在区间上是增函数当时有；
②在区间上是减函数当时有；
(记忆方法：同不等号为增,不同为减，即同增异减)
⑵单调性的判定:①定义法：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式,以利于判断符号（五步:设元，作差，变形，定号，单调性)；②导数法（三步:求导,解不等式单调性）
:
（1)周期性的定义：对定义域内的任意，若有 (其中为非零常数)，则称函数为周期函数,。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
（2)三角函数的最小正周期：① ;② ；③；④ ；⑤
(3）与周期有关的结论：
或 的周期为
８。指数与指数函数
（１) 指数式有关公式:
①;②（以上，且）。
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③ ④
(２)指数函数
指数函数:,在定义域内是单调递增函数; 在定义域内是单调递减函数。注： 以上两种函数图象都恒过点（０，1）
⑴对数:
①； ②；
③； ④。
⑤对数的换底公式:．⑥对数恒等式:。
(2)对数函数：
②对数函数： , 在定义域内是单调递增函数;在定义域内是单调递减函数；注: 以上两种函数图象都恒过点（１，０）
③反函数： 与互为反函数。互为反函数的两个函数的图象关于对称。
10．二次函数：
⑴解析式:①一般式：；②顶点式：,为顶点；③零点式： （a≠0)。
(2）二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是.
（3)二次函数问题解决需考虑的因素:
①开口方向；②对称轴;③判别式;④与坐标轴交点；⑤端点值；⑥两根符号.
１1。函数图象：
⑴图象作法 :①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法 ③导数法
⑵图象变换:
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平移变换：ⅰ）,--—左“+”右“－”;
ⅱ） ——-上“+”下“—”；
对称变换:
ⅰ)；ⅱ）；
ⅲ） ；ⅳ)；
翻折变换：
ⅰ）——-(去左翻右）y轴右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）；
ⅱ）--—(留上翻下)x轴上不动,下向上翻（|｜在下面无图象）；
：
⑴直接法(求的根）；⑵图象法；⑶二分法.
(4）零点定理：若ｙ=f（ｘ）在[a,b]上满足f（a）·ｆ（b)＜0 , 则y=f(x)在(a，b）内至少有一个零点。
：
⑴