文档介绍：高中数学人教版必修一总复****学案（无答案）_New
高中数学人教版必修一总复****学案（无答案）
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水平测复****1）
模块一集合与函数概念
知识讲解
集合的概念
集合的性质：元素具有确定性，互异性，无序性
集合的表示方法有：列举法，描述法以及图示法
常见的数集：
集合与集合的关系
集合的交，并，补运算
集合的应用，包括集合的运用涉及的范围
函数
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函数的三要素：定义域，值域和对应法则
函数的表示法有列表法，图象法和解析法
映射
求函数值域的常用方法：直接法，配方法，分离变量法，单调性法，图象法，换元法，不等式法等．无论用什么方法都必须要考虑函数的定义域.
函数性质
函数单调性
函数奇偶性
偶函数
奇函数
定义
设函数的定义域为，如果对于内的任意一个，都有，且，则这个函数叫做偶函数．
设函数的定义域为，如果对于内的任意一个，都有，且，则这个函数叫做奇函数．
定义域
关于原点对称
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图象特征
图象关于轴对称
图象关于原点对称
单调性
在对称区间上，单调性相反
在对称区间上，单调性相同
性质
① 设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇
② 函数具有奇偶性其定义域关于原点对称
③ 函数是偶函数的图象关于轴对称
函数是奇函数的图象关于原点对称
④ 若奇函数的定义域包含0，则
函数的周期性
对于函数，若存在不为零的常数，对定义域内任意都有，则称为周期函数．常数叫做此函数的周期.
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函数的对称性
例题精讲
设全集，函数的定义域为，则为（）
A． B． C． D．
函数的定义域是_________________．
下列函数中，与函数的奇偶性，单调性一致的是（）
A． B．
C． D．
设函数，则____________．
若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为．
若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是_____________．
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设定义在上的函数同时满足以下条件：
③当时，，则_____．
拓展训练（选讲）
已知函数是定义在上的奇函数，当时，
求函数的解析式；
求函数在区间上的最大值.
模块二基本初等函数
知识讲解
指数幂的运算性质，对数的运算性质
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指数函数的图象与性质
图象
性
质
定义域
值域
定点
单调性
在上是减函数
在上是增函数
奇偶性
非奇非偶
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函数值的变化情况
当时，；
当时，；
当时，
当时，；
当时，；
当时，
对称性
对于同一个，与的图象关于对称
底数对图象的影响
越小，图象在第一象限内
越靠近轴
越大，图象在第一象限内
越靠近轴
对数函数的图象与性质
图象
性
质
定义域
值域
定点
单调性
在上是减函数
在上是增函数
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奇偶性
非奇非偶
函数值的变化情况
当时，；
当时，；
当时，
当时，；
当时，；
当时，
对称性
对于同一个，与的图象关于对称
底数对图象的影响
越小，图象越靠近轴
越大，图象越靠近轴
幂函数的图象与性质
所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点；
时，幂函数的图象通过原点，并且在上是增函数；
时，① 幂函数在上是减函数；
② 在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近．
任何幂函数图象都不经过第四象限；
任何两个幂函数的图象最多有三个交点；
任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点．