文档介绍：第一章质点运动学和牛顿运动
定律
平均速度 v = △r
t
△r dr
瞬时速度 v= lim △t= dt
△t 0
速度 v=lim
△r
lim
ds
△t
dt
△t 0
△t 0
平均加速度 a =△v
△t
瞬时加速度（加速度）
a=lim
△v
dv
=
△t 0
△t dt
瞬时加速度 a=
dv
=
d 2 r
dt
dt
2
匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt
变速运动速度 v=v 0+at
变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ 1 at 2
2
速度随坐标变化公
2
:v -v 0 =2a(x-x 0)
自由落体运动竖直上抛运动
抛体运动速度分量
vx v0 cosa
vy v0 sin a gt
抛体运动距离分量

x v0 cosa ? t
y v0 sin a ? t
1
gt 2
2
2
v sin 2a
射程 X= 0
2
v sin 2a
射高 Y= 0
2
飞行时间 y=xtga — gx
g
轨迹方程 y=xtga — gx2
2v02 cos2 a
向心加速度 a= v 2
R
圆周运动加速度等于切向加速度
与法向加速度矢量和 a=at +an
加速度数值 a= at2 an2
法向加速度和匀速圆周运动的
2
向心加速度相同 an= v
R
切向加速度只改变速度的大小 at = dv
dt
ds R dΦ Rω
dtdt
φ
角速度 ω
d
dt
角加速度
α
dω
d 2φ
dt
dt 2
角加速度 a 与线加速度 an、at 间的关系
n
v2
( Rω)2
ω2
a =
R
R
R
at = dv
ω
Rα
R d
dt
dt
牛顿第一定律：任何物体都
保持静止或匀速直线运动状态，
除非它受到作用力而被迫改变这
种状态。
牛顿第二定律：物体受到外
力作用时，所获得的加速度 a 的
大小与外力 F 的大小成正比，与
物体的质量 m 成反比；加速度的
方向与外力的方向相同。
F=ma
牛顿第三定律：若物体 A 以力
F1 作用与物体 B，则同时物体 B
必以力 F2 作用与物体 A；这两个
力的大小相等、方向相反，而且
沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何
两质点间存在着相互吸引力，其
大小与两质点质量的乘积成正
比，与两质点间的距离的二次方
成反比；引力的方向沿两质点的

连线
F=G m1m2
G 为万有引力称量
=
r 2
-11
? 2
2
× 10
N m/kg
重力 P=mg (g
重力加速度 )
重力 P=G Mm
r 2
有上两式重力加速度g=GM2
( 物
r
体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变 )
胡克定律 F= — kx (k 是比例常
数，称为弹簧的劲度系数 )
最大静摩擦力 f 最大 =μ 0N （μ 0
静摩擦系数）
滑动摩擦系数 f= μN ( μ滑动摩
擦系数略小于μ 0)
第二章守恒定律
动量 P=mv
牛顿第二定律 F=d ( mv) dP
dt dt
动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dv
dt
t2 Fdt ＝ v2 d (mv) ＝mv2－mv1
t1 v1
冲量 I=
t 2
Fdt
t1