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高等数学课程教学基本要求修订情况简介

及从中反映的教学要求的某些新变化
一、简单历史回顾
早期有高等数学教学大纲,后在国家教委组织下,
非数学类专业基础课程指导分委员会在1987年和
1995年二度修订,改称为高等数学课程教学基本
要求,作为普通高等学校制定教学计划和教学大
纲的依据,编写基本教材的依据,以及检查教学
质量的重要依据。
基本要求是最低要求,一个通俗的说法是:下面保底,上面开花。
2001年,新一届课指委成立后,作为重要任务之一,提出了修订教学基本要求的任务。
2005年,经征求几十所高校的意见,认真研讨后,各课程完成修订稿,工科类的比较成熟些。
2006年,课指委换届,新的课指委继续对已有
的修订稿进一步征求意见和修订(特别是经管
类和医科类重点修订或新订, 文科暂缓),到
2009年底广州会议基本改定,但至今尚未正式
公布。
二、修订的指导思想
作为面向全国的教学基本要求,注意保持稳定性和
继承性,修改不宜太大
为适应高等教育的大众化阶段,总要求适当下移
考虑与中学教学的衔接
适当加强数学思想的要求及与计算机的结合,增加了
一些建议内容和* 号内容(供有关专业选用的内容)
三、修改要点举例
函数:
改变者:将原来的“理解函数的概念”改为
“在中学已有函数知识的基础上,加深
对函数概念的理解和函数性质的了解”
极限:
降低者:由原来的“理解极限的概念(对函数的
定义可在学习过程中逐步加深理解,
对于给出求或不作过高要求)”
降低为“理解极限的概念,了解极限的
定义(不要求学生做给出求或的习题)”

新增者:会用变量代换求某些简单复合函数的极限
导数:
降低者:明确写出“不要求学生做利用导数的定义
研究抽象函数可导性的习题”,“不要求学生求函数
的n阶导数的一般表达式”,“会求这两类函数(隐函
数和参数方程确定的函数)中比较简单的二阶导数”;
删去了双曲函数的导数公式和会求反函数的导数。
新增者:了解导数作为函数变化率的实际意义,
会用导数表达科学技术中一些量的变化率;
了解微分概念中所包含的局部线性化思想;
会求一些简单实际问题中的相关变化率问题