文档介绍：比较分数大小”案例分析
〖案例〗
　　师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？
　　生1：同分母的分数相比较。如和。
　　生2：同分子的分数相比较。如和。
　　生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。
　　师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）
　　生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。
生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。　　
生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为〈，所以〈。
　　师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？
　　生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。
　　生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。
　　（有部分学生呈似懂非懂态）
　　生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。
　　（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
　　师：（表扬了生8，并准备进行小结）
生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如和，因为=，所以>。
　
　　（师和生共同为他鼓掌。）
　　生10：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和，因为=，=，所以<。
　　（学生们不约而同地为之鼓掌）
　　师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？
　　生11：能约分的，先约分再比较，显得简便。
　　　生12：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？
　　……
　　〖评析〗
　　建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。
　　在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类