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和差倍问题
 
一、和差问题
二、和倍问题
三、差倍问题
已知条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用范围
两个数之间的和，差，倍数关系
公式
(和－差)÷2=较小数
(和＋差)÷2=较大数
和÷(倍数＋1)=较小数
差÷(倍数-1)=较小数
关键问题
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数
第一类：和倍问题练****题
公式：和÷(倍数＋1)=较小数，如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）
【经典例题】：，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？
练****1：
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1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
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2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
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例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
练****2、
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1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）
，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）
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【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？
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，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。二人原来各有多少张画片？
，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来的苹果和梨共有多少个？
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。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？
【同步精炼】：
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1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？
2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？
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3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？
5、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？
6、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。
7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？
8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
9、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙 两数各是