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目 录
第 １讲 ｎ阶行列式定义 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１）
第 ２讲 行列式的计算 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （６）
第 ３讲 克莱姆法则 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１９）
第 ４讲 矩阵概念及其运算 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２５
第 ５讲 逆矩阵、分块矩阵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３４）
第 ６讲 初等变换与初等矩阵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （４５）
第 ７讲 伴随矩阵、矩阵方程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （５２）
第 ８讲 向量组的线性相关性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （５９）
第 ９讲 向量组的秩 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （７２）
第 １０讲 矩阵的秩 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （８０）
第 １１讲 线性方程组求解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （８７）
第 １２讲 有解判定及解的结构 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１００）
第 １３讲 矩阵的特征值、特征向量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１１３）
第 １４讲 相似矩阵、矩阵的相似对角化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１２１）
第 １５讲 有关特征值、特征向量的应用题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１３０）
第 １６讲 正交矩阵、向量组 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１３７）
第 １７讲 对称矩阵、实对称矩阵的 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１４３）
第 １８讲 二次型的概念及标准形 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１５０）
第 １９讲 正定矩阵及其性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１５８）
第 ２０讲 合同矩阵及其性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１６５）
《线性代数》历年真题核心考点精讲
第 １讲 ｎ阶行列式定义
一、逆序数、全排列、行列式定义
计算 ｎ元排列的逆序数常用下面两种方法：
（１）分别算出排在 １，２，…，ｎ前面比它大的数码个数之和，即逐一算出 １，２，