文档介绍：流体力学第三章作业 一直流场的速度分布为: U =(4x 2 +2y+xy)i+(3x-y 3 +z)j (1) 求点( 2,2,3 )的加速度。(2) 是几维流动? (3) 是稳定流动还是非稳定流动? 解:依题意可知, V x =4x 2 +2y+xy ,V y =3x-y 3 +z ,V z =0 ? a x=t V x??+v xX V x??+v yY V x??+v zZ V x??=0+(4x 2 +2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3 +z)(2+x) =32x 3 +16xy+8x 2 y+4x 2 y+2y 2 +xy 2 +6x-2 y 3 +2z+3 x 2 -xy 3 +xz 同理可求得, a y =12 x 2 +6y+3xy-9x y 2 +3y 5 -3y 2z a z =0 代入数据得, a x= 436,a y =60, a z =0 ? a=436i+60j (2)z 轴方向无分量,所以该速度为二维流动(3) 速度,加速度都与时间变化无关,所以是稳定流动。 已知流场的速度分布为: kz yj yix 2223????(1 )求点( 3,1,2 )的加速度。(2 )是几维流动? 解:(1 )由z uzy uyx uxt ux xxxxuuua ???????????? z uzy uyx uxt uy yyyyuuua ???????????? z uzy uyx uxt uz zzzzuuua ????????????得:020 222??????xyx xyyxa x0)3(300??????ya yzza z42000 2?????把点( 3,1,2 )带入得加速度 a( 27,9,64 ) (2 )该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为???? jyx xiyx yu ??? 222222????????解:???? 22222 ,2yx xuyx yu yx????????流线微分方程: yxu dy u dx?代入得: ???? 222222yx x dy yx y dx???????Cyx ydy xdx x dy y dx??????? 220 截面为 300mm × 400mm 的矩形风道,风量为 2700m 3/h ,求平均流速。如风道出口截面收缩为 150mm × 400mm 求该截面的平均流速。解:因为 v=q A /A 所以 v 1 =q A /A 1 =2700/(300x400x10 -6 )=22500m/h= V 2 =q A /A 2 =2700/(150x400x10 -6 )=45000m/h= 渐缩喷嘴进口直径为 50mm , 出口直径为 10mm 。若进口流速为 3m/s , 求喷嘴出口流速为多少? 已知: mm d 50 1? mm d 10 2?smv/3 1?求:喷嘴出口流速 2v 解:smA AvA qv v/ 75 10 50 3 52 112 2??????????? 解:已知 smq v 3 01 .0?,由连续性方程,得, qA vA v ?? 22 11 如右图所示,列出方程,得 5 x68 01 .0 82 805??????V Ax则 异径分流三通管如图 所示, 直径 d 1 =200mm ,d 2 =150mm 。若三通管中各段水流的平均流速均为 3m/s 。试确定总流量 q v 及直径 d。解: (1)? V(A 1+A 2 )=q v? q v =3m/s ?(4 2??+4 15 .0 2??)? 3 /s (2)? q v =VA= 4 2d? V? d=V q v? 4? 水流过一段转弯变径管,如图 所示,已知小管径 mm d 200 1?, 截面压力 KPa p 70 1?, 大管直径 mm d 400 2?,压力 KPa p 40 2?,流速 smv/1 2?。两截面中心高度差 mz1?,求管中流量及水流方向。解:(1 )由sm vvAq dv/ 216 .01 4 22 22????????(2)smvdd vAvAq v/42 112 2211????? g vg Pg vg Pzz 2 22 1 222 211????????又即水流的方向为从 1到2 ,其过程中有能量的损失。 如图 所示, 以一直立圆管直径 mm d 10 1?, 一端装有出口直径为 mm d5 2?的喷嘴, 喷嘴中心距离圆管 1-1 截面高度 H= 。从喷嘴中排入大气的水流速度 smv/ 18 2?, 不计流失损失,计算 1-1 处所需要的