文档介绍：复****15、16
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一、宽度为a的单缝，缝后面透镜的焦距为 f，波长为•的单色平行光垂直入射，则中央明纹的角宽度为多
少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离 x2是多少？
2馮=2 仝 x2=^
a a
二、，后面透镜的焦距为 1m，波长为500nm的单色平行光垂直入射，则中央明纹
的角宽度为多少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离 X2是多少？
卅 Z 2x5x10= /
2 •[ = 2 5~ - 5 10 rad
a 2 10'
A . x2 =2 — f
a
2 5 10^
2 10“
1=5 10 ^m
三、宽度为a的单缝，缝后面透镜的焦距为 f，波长为，的单色平行光垂直入射，则中央明纹的宽度为多少?
第4级明纹到中央明纹中心的距离 x4是多少？
9 f
2 1=2 X4,明=•
a 2a
四、每厘米有2000条透光狭缝的光栅，其缝间距是透光缝宽的 3倍。以波长为500nm的单色平行光垂直入射到该光栅上，求：(1)光栅常数；(2)第一级主极大明纹的衍射角是多少？( 3)最多可见多少条主极大明纹？
a+b=1/n=(1x10-2)/(2000=5 10-6m
(a+b)sin 1=， 1= /(a+b)= 500 10-9/(5 10-6)=
(a+b)sin90°=km， km=(a+b)/ =10 故实际观察到最高级次 km/=9
' /
.缺级公式： k=(a+b)k /a=3 k 缺级级次：k= ± 3，± 6，± 9。
共可见：2 X 9+1-6=13条明纹主极大。
五、光栅每厘米有2500条狭缝，刻痕宽度b是缝宽的3倍。若波长• 0=500nm的单色平行光垂直入射到该
光栅上，求：(1)光栅常数；(2)在单缝衍射中央明纹区内，最多可见多少条主极大明纹？ ( 3)第一级
主极大明纹的衍射角(用弧度表示)；(4)若用y和•两单色光同时照射，则，的第5级与飞的第4级主极大明纹重合，求波长■ ？
,、 -2) -6 -6
a+b=1/n=(1x10 )/(2500=4 10 m (a+b)/a=4, a=1 10 m
中央明纹的半角宽度：asin 1,单=■ sin 1= /a
(a+b)sin®i，单=kX k=(a+b) sin毋 1/ l=(a+b)/a=4,缺级条件 k=(a+b)k /a=4 k/, k=± 4,
在单缝衍射中央明纹区内，主极大明纹数目 2X 4+1-2=7
(a+b)sin 1= - , 1= /(a+b)= 500 10-9/(4 10-6)=
(4)dsin =5 , dsin =4 0, 5 =4 0 =(4 5 10-7)/5=4 10-7m
六、，后面透镜的焦距为 1m，波长为500nm的单色平行光垂直入射，则中央明纹的
角宽度为多少？第 3级暗纹到中央明纹中心的距离 X3是多少？
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2】=2—10^ad
a 1 10
3 5 10 -
x3,暗 =3一1
a
'1 10， 1 九5 10 m
七、小圆孔直径D = mm,入射光的波长为500nm,则屏上爱里斑的半角宽度为多少弧度？该圆孔的最小分辨角为多少弧度？
7
& =<5汉10一」
% = 4 10 rad
D 1 10
7
人 — 3
、min = 4 = 4 10 rad
D 1x10
八、光栅每毫米有 250条狭缝，刻痕宽度 b是缝宽的2倍。若波长• 0=400nm的单色平行光垂直入射到该
光栅上，求：(1)光栅常数；(2)屏上最多可见多少条明纹？ ( 3)第2级明纹的衍射角？ ( 4)若光栅后
的透镜焦距f=1m，则其_1级明纹在屏上的间距？
a+b=1/n=(1x10-3)/(250)=4 10-6m (a+b)/a=3,
(a+b)sin90°=km， km=(a+b)/ =10 故实际观察到最高级次 km/=9
' /
.缺级公式： k=(a+b)k /a= 3 k 缺级级次：k= ± 3，土 6，土 9。
共可见：2 X 9+1-6=13条明纹主极大。
9 6
(a+b)sin 辽=2 2=2 /(a+b)=(2 400 10- )/(4 10- )=
9 6
(a+b)sin 1= 2x1=2ftg 1=2f /(a+b)=(2 400 10- 1)/(4 10- )=
九、波长，