追击和相遇.ppt

文档介绍：追击和相遇
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两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
追赶与相遇专题
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1、追赶问题的特征：“追及”主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置。常见的情形有三种：
（一）追赶问题
①初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v甲＝v乙
。
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②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是若当两者速度相同时甲的位置在乙之前，即可追及；若在同一位置，即此时恰追上；若在乙之后则不可能追及，此时物体间距离最小。
③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟第二种类似。
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2、分析追赶问题的注意点
①要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
③仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图象的应用。
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1、同向运动的两物体的追及问题即其相遇问题，分析同（一）
（二）相遇问题
2、相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
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例1在十字路口，，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
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当t=10s时，它们相距最远，最远距离为25m。
（2）追上时 ，即
解得t1＝0；t2=20s。 t1＝0表示开始两车从同一位置出发， t2=20s表示经20s汽车追上自行车，此时两车行驶的距离，S=100m。汽车的速度v＝10m/s。
方法一：数学方程法
（1）
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方法二：临界条件法
开始， ，两车距离不断增大，当汽车速度增大到 ，两车的距离将逐渐减小，所以 时，两车距离最大。 ， ，
最远距离
追上时， ， ，
行驶的距离
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方法三：图象法
两车的v-t图如图所示
(1)从图中可看出当速度相等时两车相距最远，最远的距离为△ABD的面积。
由
得
从图中可看出当 时汽车追上自行车，此时 ，追上汽车时的速度为： 位移
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