对数的运算法则课件--课件(PPT演示稿).ppt

文档介绍：一、复习: 课题:对数的运算性质 : bN a? log(其中 a > 0 , a ? 1;N>0 ) : 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓ log aN=ba b=N 欢迎各位领导、老师光临指导 : ( a > 0 , a ? 1, N>0 ) (1) 零和负数没有对数; (2) ,01 log? a;1 log?a a (3) 对数恒等式: , logN a N a?; logba ba?(4) 换底公式: a N N m m a log log log?( m > 0 ,m ? 1,N>0 ) : m n m n a a a ?? ?( ) m n mn a a ?(1) (2) (3) m m n naaa ??(a 、 b > 0; m 、n∈ R) 【对数的运算性质】二、新课内容: 如果 a > 0 , a ? 1,M>0 ,N>0 有: )( )( )(3 R) M( log M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN) loga a a a a a a a??????pp p证明: 设 a>0 且a≠ 1, 则若: 2 1Na M a c b?? NM a cb????? cbNM a???)( log ?M b a log ??? N M a cb??p bpM a? pb M pa? log cbN M a?? log N c a log ?)(2N log M log N M log a a a??)(3 R) M( log M log a a??pp p)(1N log M log (MN) log a a a??(1)“两个正因数积的对数= 同底的两个正因数对数的和”(2)“两个正因数商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”(3)“正因数幂的对数=幂的指数乘以幂的底数的对数”【语言表述】【说明】(1) 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,利用幂的运算性质进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式. (2) 底数 a的取值范围必须是大于 0 且不为 1,真数的取值范围必须是(0,+∞);左右两边对数的底数相同. (3) 公式可以从左向右运用,也可以从右向左运用. (4) 对数运算公式容易错误记忆, : . (1) 1 10 log 2 log 5 log 10 10 10???(2) )5( log )3( log )5 )(3( log 2 2 2??????(3) ) 10 ( log 2) 10 ( log 10 2 10???(√) (×) (×) (5) N M NM a a a log log )( log???(4) N M MN a a a log log )( log??(6) N M N M a a a log log log?(7) na naM M) (log log?(×) (×) (×) (×) 例1计算:(1) 32 64 log(2) 3 439 27 log(3) 8 log 9 log 3 4?(4) )24( log 572?解: ?原式(1) 3622 log 3 622 log ? 222 log ? 22 2 log ?2?