文档介绍：浅谈层次分析法摘要本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤以及它的优缺点。层次分析法是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上, 利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化, 从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性, 很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。前言数学是一切科学和技术的基础,是研究现实世界数量关系、空间形式的科学。随着社会的发展,电子计算机的出现和不断完善, 数学不但运用于自然科学各学科、各领域, 而且渗透到经济、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。众所周知, 利用数学解决实际问题, 首先要建立数学模型, 然后才能在该模型的基础上对实际问题进行分析、计算和研究。数学建模(Mathematical? Modeling) 活动是讨论建立数学模型和解决实际问题的全过程,是一种数学思维方式。数学建模的过程是通过对现实问题的简化、假设、抽象, 提炼出数学模型; 然后运用数学方法和计算机工具等, 得到数学上的解答; 再把它反馈到现实问题, 给出解释、分析, 并进行检验。若检验结果符合实际或基本符合, 就可以用来指导实践; 否则再假设、再抽象、再修改、再求解、再应用。构造数学模型不是一件容易的事, 其建模过程和技巧具体主要包括以下步骤: ? 模型准备在建模前要了解实际问题的背景, 明确建模的目的和要求; 深入调研, 去粗取精, 去伪存真, 找出主要矛盾; 并按要求收集必要的数据。? 模型假设在明确目的、掌握资料的基础上,抓住复杂问题的主要矛盾,舍去一些次要因素; 对实际问题作出几个适当的假设,使复杂的实际问题得到必要的简化。? 建立模型首先根据主要矛盾确定主要变量; 然后利用适当的数学工具刻划变量间的关系,从而形成数学模型。模型要尽量简化、不必复杂, 以能获得实际问题的满意解为标准。? 模型检验建模后要对模型进行分析,用各种方法( 主要是数学方法,包括解方程、逻辑推理、稳定性讨论等;同时利用计算机技术、计算技巧) 求得数学结果; 将所求得的答案返回到实际问题中去, 检验其合理性; 并反复修改模型的有关内容,使其更切合实际,从而更具有实用性。?模型应用用建立的模型分析、解释已有的现象,并预测未来的发展趋势, 以便给人们的决策提供参考。总之, 数学建模是一种创造性劳动, 数学建模的分析方法和操作途径不可能用一些条条框框规定得十分死板, 成功的模型往往是科学与艺术的结晶。一个“好”的数学模型应该具有以下特点:考虑全面,抓住本质;新颖独特,大胆创新;善于检验, 结果合理。而模型检验一般包括下列几个方面: 稳定性和敏感性分析; 统计检验和误差分析; 新旧模型的比较; 实际可行性检验。层次分析法( Analytic Hierarchy Process 简称 AHP )是将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪 70 年代初, 在为美国国防部研究" 根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配" 课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法, 提出的一种层次权重决策分析方