文档介绍：会计学
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闭区间连续函数性质
第一页，编辑于星期日：二十二点四十九分。
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定义:
例如,
一、最大值和最小值定理
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定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定能取到最大值和最小值.
注意:, 定理不一定成立;
, 定理不一定成立.
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定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.
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二、介值定理
定义:
此定理又称为根的存在性定理
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几何解释:
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几何解释:
M
B
C
A
m
a
b
证
由零点定理,
推论在闭区间上连续
的函数必取得介于最大
值与最小值之间
的任何值.
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例1
证
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例2
证
由零点定理,
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至少有一个不超过 4 的
证：
证明
令
且
根据零点定理 ,
原命题得证 .
内至少存在一点
在开区间
显然
正根.
例3
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