文档介绍：2019年江苏高考数学试题及参考答案
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2019年江苏高考数学试题及参考答案
设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
答案：1；
设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________
答案：
盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__
答案：
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
答案：30
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________
答案：-1
在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
答案：4
右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
开始
S←1
n←1
S←S+2n
S≥33
n←n+1
否
输出S
结束
是
答案：63；
函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
答案：21；
在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____
答案：（-39，+39）
定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____
答案：
已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____
答案：
设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____
答案：27
在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲
答案：4
将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______
答案：
二、解答题
（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
设实数t满足()·=0，求t的值
解：（1）
求两条对角线长即为求与，
由，得，
由，得。
（2），
∵()·，
易求，，
所以由()·=0得。
（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900
求证：PC⊥BC
求点A到平面PBC的距离[来源:高考资源网]
解：（1）∵PD⊥平面ABCD，∴，又，∴面，∴。
（2）设点A到平面PBC的距离为，
∵,∴
容易求出
（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
该小组已经测得一组α、β的值，tanα=,tanβ=,,请据此算出H的值
该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离
d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
现在上传的图片版与WORD试卷都有错误，该题似乎缺少长度的条件，暂无法解答
（1）∵，，∴
（2）
A
B
O
F
18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,
①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
解：（1）由题意知，，设，则
化简整理得
（2）把，代人椭圆方程分别求出，
直线 ①
直线 ②
①、②