文档介绍：第一章矢量分析与场论
源点是指。
场点是指。
距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
方向导数与梯度的关系为。
梯度在直角坐标系中的表示为u 。
8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。
散度的物理含义是。
散度在直角坐标系中的表示为A 。
高斯散度定理。
矢量 A 沿一闭合路径 l 的环量表示为。
旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。
15 矢量场 A 在一点沿 el 方向的环量面密度与该点处的旋度之
间的关系为。
斯托克斯定理。
柱坐标系中沿三坐标方向 er , e , ez 的线元分别为，，
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向 er , e , e 的线元分别为，，
。
19 1
' 1
12 eR
12 e 'R
R
R
R
R
20
1
' ' 1
0
( R
0)
4 (R)
( R
0)
R
R
第二章静电场
点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。
点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。
已知空间电位分布，则空间电场强度 E=。
已知空间电场强度分布 E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点 P 处的电位 P =。
5 一球面半径为 R，球心在坐标原点处，电量 Q 均匀分布在球
面上，则点 R , R , R 处的电位等于。
2 2 2
处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。
处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。
处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。
处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。
无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E=。
无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E=。
静电场中电场强度线与等位面。
两等量异号电荷 q，相距一小距离 d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p=。
极化强度矢量 P 的物理含义是。
电位移矢量 D，电场强度矢量 E，极化强度矢量 P 三者之间的关系为。
17 介质中极化电荷的体密度 P 。
18 介质表面极化电荷的面密度 P 。
19 各向同性线性介质，电场强度矢量为 E，介电常数，则极
化强度矢量 P=。
20 电位移矢量 D，电场强度矢量 E 之间的关系为。
电介质强度指的是。
静电场中，电场强度的旋度等于。
静电场中，电位移矢量的散度等于。
静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
静电场中，电场强度的分界面条件是。
静电场中，电位移矢量的分界面条件是。
静电场中，电位满足的泊松方程是。
静电场中，电位满足的分界面条件是。
静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
静电场边值问题中第一类边界条件是。
静电场边值问题中第二类边界条件是。
静电场边值问题中第三类边界条件是。
元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。
元电荷 dq 在空间产生