高三数学 线性回归分析.ppt

文档介绍：线性回归
问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是
y = x2
确定性关系
问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是
否有一个确定性的关系？
例如：在7块并排、形状大小相同的试验田
上进行施肥量对水稻产量影响的试验，
得到如下所示的一组数据：
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
一、线性回归分析
当施肥量x一定时，水稻产量y的值带有一定的随机性
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。
1、定义：
1）：相关关系是一种不确定性关系；
注
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。
2）：
相关关系
函数关系
相同点
不同点
均是指两个变量的关系
非确定关系
非随机变量与随机变量的关系
确定的关系
两个非随机变量的关系
二、现实生活中存在着大量的相关关系。
如：人的身高与年龄；
产品的成本与生产数量；
商品的销售额与广告费；
家庭的支出与收入。等等
三、回归分析
实质：通俗地讲，回归分析是寻找
相关关系中非确定性关系的某种确定性。
定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。
施化
肥量x
15
20
25
30
35
40
45
水稻
产量y
330
345
365
405
445
450
455
例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg) :
：
（1）定义：表示具有相关关系的两个变量的
一组数据的图形。
（2）作用：形象反映各对数据的密切程度。
X
Y
O
3、观察散点图的特征
发现各点大致分布在一条直线的附近。
X
Y
O
哪一条最能代表变量X与Y之间的关系呢？
这样的直线可以画多少条呢？