2009年高考数学试题分类汇编三角函数.doc

文档介绍：2009年高考数学试题分类汇编——三角函数
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知中,的对边分别为若且,则
+ — D.
【答案】A
【解析】
由可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
2.(2009年广东卷文)函数是
B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
【答案】A
【解析】因为为奇函数,,所以选A.
3.(2009全国卷Ⅰ理)如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为(C)(A) (B) (C) (D) 解: 函数的图像关于点中心对称

4.(2009全国卷Ⅰ理)若,则函数的最大值为。
解:令,

5.(2009浙江理)已知是实数,则函数的图象不可能是( )
答案:D
【解析】对于振幅大于1时,三角函数的周期为,而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了.
6.(2009浙江文)已知是实数,则函数的图象不可能是( )
D 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题,但考查的知识点因含有参数而丰富,结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度.
【解析】对于振幅大于1时,三角函数的周期为,而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了.
7.(2009北京文)“”是“”的
A. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
【答案】A
.w【解析】、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
当时,,
反之,当时,有,
或,故应选A.
8.(2009北京理)“”是“”的( )


【答案】A
【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
当时,,
反之,当时,有,
或,故应选A.
9.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A. B. C. D.
【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.
答案:B
【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.
10.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(
).
A. B. C. D.
【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.
答案:A
【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.
11.(2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中,,则
(A) (B) (C) (D)
答案:D
解析:本题考查同角三角函数关系应用能力,先由cotA=知A为钝角,cosA<0排除A和B,再由选D
12.(2009全移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为
(A) (B) (C) (D)
答案:D
解析:本题考查正切函数图像及图像平移,由平移及周期性得出ωmin=
[解析]:,由题设的周期为,∴,
由得,,故选C
14.(2009安徽卷文)设函数,其中,则导数的取值范围是
A. B. C. D.
【解析】
,选D。
【答案】D
15.(2009江西卷文)函数的最小正周期为
A. B. C. D.
答案:A
【解析】由可得最小正周期为,故选A.
16.(2009江西卷理)若函数,,则的最大值为
B. C. D.
答案:B
【解析】因为==
当是,函数取得最大值为2. 故选B
17.(2009天津卷文)已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是( )
A B C D
【答案】D
【解析】由已知,周期为,则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数,,故选D
【考点定位】本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用。
18.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时,向量可以等于

【答案】B
【解析】直接用代入法检验