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高中数学三角函数知识点总结
1. 特殊角的三角函数值:
. 小0 c
sin 0 = 0
cos00 = 1
tan0° = 0
.0 1 sin 30 =—
2
0 v 3 COs30 =——
2
tan 30° =心
3
"0 J 2 si n45 =——
2
0 _ J 2 cos45 =
2
tan 450 =1
• "0 ^3
sin60 =——
2
COS600 =丄
2
tan600 =J§
・ 0 /
sin 90 =1
COS900 =0
tan90°无意义
2. 角度制与弧度制的互化：
360° =2； 1 80 訴
1rad= 180 °~ ° =57° 18
1 ° =二〜( rad)
180
小0
0
■ -0
0
0
“ 0
“亠-0
“ 一0
0
0
0
0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
360
31
31
兀
兀
2兀
3兀
5兀
3
0
—
2
6
4
3
2
3
4
6
2
3•弧长及扇形面积公式
(1) 弧长公式：I =| a—— 是圆心角且为弧度制
1
(2) 扇形面积公式：S= r----- 是扇形半径
2
4•任意角的三角函数
设〉是一个任意角，它的终边上一点 p (x,y) , r= ：x2 • y2
(1) 正弦 sin：=- 余弦 cos：=— 正切 tan：=-
r r x
(2) 各象限的符号：
记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦
i
y
+
+
fcX •
y -
+
1
+
fcX
y」
1
+

P
+
+
O
sin cos tan_i
5•同角三角函数的基本关系：
(1) 平方关系:sin2： + co® =1
(2) 商数关系：sin 二tan：・( 'k,k・ z)
cosg 2
6•诱导公式：
记忆口诀：把k 的三角函数化为:的三角函数，概括为：奇变偶不变，符
2
号看象限。
1 sin 2k二：-sin：， cos 2k二： -cos：， tan 2k二： -tan："k = j
2 sin 二：--sin ：， cos 二：--cos：， tan 二：-tan：.
3 sin - -sin：， cos -cos：， tan — - -tan：.
4 sin 二-：-sin j， cos 二-匚--cos：， tan ■: - -■ - - tan「.
口诀：函数名称不变，符号看象限.
5sin — S，
12丿
cos sn .
2
6 sin cos：,
12 丿
cos^ —曲.
2
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限.
7正弦函数、余弦函数和正切函