文档介绍：演讲稿工作总结调研报告讲话稿事迹材料心得体会策划方案
: .
咼数考试大纲
江西师范大学2010年“专升本”理工类考生
《高等数学》统考课程考试大纲
第一部分：函数、极限和连续
一、函数
（一）考试范围
1、函数的概念
函数的定义；函数的定义域；函数的表示方法；分段函数；陷函数。
2、函数的简单性质
函数的单调性；奇偶性；有界性和周期性。
3、反函数
反函数的定义，反函数的图像；反函数的基本性质。
4、函数的四则运算与复合函数
5、基本初等函数
6、初等函数
（二）考试要求
1、理解函数的概念；会求函数的定义域、表达式及函数值；会求分
段函数的定义域、函数值；并会作简单分段函数的图像。
2、理解函数的单调性；奇偶性；有界性和周期性。
3、了解函数=y=f（x ）与其反函数y=f-1（x）之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数，会求分段函数的反函数。
4、理解复合函数的复合关系。
5、掌握基本初等函数的简单性质及其图像。
6、了解初等函数的概念。
7、会建立简单实际问题的函数关系式。
二、极限
（一）考试范围
1、数列极限的概念
数列；数列极限定义。
2、数列极限的性质
惟一性；有界性；四则运算法则；夹逼定理；单调有界数列极限存在定理。
3、函数极限的概念
函数在一点XO处极限的定义，左、右极限与函数在一点极限的关系，
XTX, XT 4, XT+X时函数的极限，函数极限的几何意义。
4、函数极限的性质
惟一性定理；夹逼定理；极限的四则运算法则。
5、无穷小量和无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义；无穷小量与无穷大量的关系；无穷小量的性质；两个无穷小量阶的比较。
lim
X— 0
sinx
X
lim
X— 0
1
X
6、两个重要极限
=1 和（1+ ）x =e
（二）考试要求
1、了解极限的概念（对极限定义中“ £ -N”，“£ - 3”，“£ -M ”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。掌握函数在一点处的左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2、了解极限的有关性质；掌握极限的四则运算法则。
3、理解无穷小量、无穷大量的概念；掌握无穷小量的性质，掌握无穷小量与无穷大量的关系；会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）；会用等阶无穷小求极限。
4、熟练掌握用两个重要极限求一些函数的极限。
三、连续
（一）考试范围
1、函数连续的概念
函数在一点连续的定义；左连续与右连续；函数在一点连续的充分必
要条件；
函数的间断点及其分类。
2、函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算；复合函数的连续性。
3、闭区间上连续函数的性质
有界性定理；最大值与最小值定理；介值定理（包括零点定理）。
4、初等函数的连续性
（二）考试要求
1、理解函数在一点连续与间断概念，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续的方法，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
2、会求函数的间断点及确定其类型。
3、了解闭区间上连续函数的性质。会用这些性质证明某些命题。
4、理解初等函数在其定义区间上的连续性，并会利用函数的连续性求极限。
第二部分：一元函数微分学
一、导数与微分
（一）考试范围
1、导数概念
导数的定义；左导数与右导数；导数的几何意义；可导在连续的关系
2、异数的四则运算法则与异数的基本公式，复合函数求导法则。
3、求导方法
复合函数求导法；隐函数求导法；对数求导法；用参数方程给出函数的求导法。
4、高阶导数的概念
高阶导数的定义；二级导数的计算；简单函数的 n阶导数。
5、微分
微分的定义；微分与导数的关系；微分法则；一阶微分形式的不变性。
（二）考试要求
1、理解导数的概念及其几何意义；了解可导性与连续性的关系；会用定义求函数在一点处的导数。
2、会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3、熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。
4、掌握隐函数求导法与对数求导法，会求分段函数的导数。
5、了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数，会求简单函数的 n 阶导数。
6、理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
二、微分中值定理及导数的应用
（一）考试范围
1、微分中值定理
罗尔（Rolle）中值定理；拉格朗日（L