文档介绍：钢管订购和运输优化模型要铺设一条 15 21AAA????的输送天然气的主管道, 如图一所示( 见反面) 。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 721,,SSS?。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道( 假设沿管道或者原来有公路, 或者建有施工公路) ,圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位 km) 。为方便计, 1km 主管道钢管称为 1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产 500 个单位。钢厂 iS 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 is 个单位,钢管出厂销价 1 单位钢管为 ip 万元,如下表: i 1234567 is 800 800 1000 2000 2000 2000 3000 ip 160 155 155 160 155 150 160 1单位钢管的铁路运价如下表: 里程(km) ≤300 301 ~350 351 ~400 401 ~ 450 451 ~500 运价(万元)2023262932 里程(km) 501 ~600 601 ~ 700 701 ~800 801 ~900 901 ~1000 运价(万元) 3744505560 1000km 以上每增加 1至100km 运价增加 5万元。公路运输费用为 1 单位钢管每公里万元(不足整公里部分按整公里计算)。钢管可由铁路、公路运往铺设地点(不只是运到点 15 21,,,AAA?,而是管道全线)。问题: (1 )请制定一个主管道钢管的订购和运输计划,使总费用最小(给出总费用)。思考题: (2)请就(1)的模型分析:哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大,哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大,并给出相应的数字结果。(3 )如果要铺设的管道不是一条线,而是一个树形图,铁路、公路和管道构成网络,请就这种更一般的情形给出一种解决办法,并对图二按( 1 )的要求给出模型和结果。 A1 3 2 5 80 10 10 31 20 12 42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 306 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200A 19 130 190 260 100 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 S1 S2 S3 S4S5 S6 S7 A 16A 17 A 18A 20(A 21) 图二 A1 32 5 80 10 10 31 20 12 42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 306 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A