文档介绍：钢管订购和运输
要铺设一条的输送天然气的主管道, 如图一所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
A1
3
2
5
80
10
10
31
20
12
42
70
10
88
10
70
62
70
30
20
20
30
450
104
301
750
606
194
205
201
680
480
300
220
210
420
500
600
3060
195
202
720
690
520
170
690
462
160
320
160
110
290
1150
1100
1200
A2
A3
A4
A5
A6A11
A711A11
A8A11
A911A11
A10
A11
A12
A13
A14
A15
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
图一
为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位,钢管出厂销价1单位钢管为万元,如下表:
1
2
3
4
5
6
7
800
800
1000
2000
2000
2000
3000
160
155
155
160
155
150
160
1单位钢管的铁路运价如下表:
里程(km)
≤300
301~350
351~400
401~450
451~500
运价(万元)
20
23
26
29
32
里程(km)
501~600
601~700
701~800
801~900
901~1000
运价(万元)
37
44
50
55
60
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。
(不足整公里部分按整公里计算)。
钢管可由铁路、公路运往铺设地点(不只是运到点,而是管道全线)。
(1)请制定一个主管道钢管的订购和运输计划,使总费用最小(给出总费用)。
(2)请就(1)的模型分析:哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大,哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大,并给出相应的数字结果。
摘要:本文建立一个钢管订购和运输模型,从钢厂到主管道结点的运费是影响总费用的重要因素。为使总费用最小,须使从钢厂到主管道结点的运费——钢管运输费最小。对求网络中最短路径的Dijkstra算法进行改进,得到新的算法,可对含多种权重计算方式的网络进行搜索,得出最小费用路径(最短路径)。在此基础上,建立起描述总费用的函数,把钢管的订购和运输问题归结为在一定约束条件下求最小总费用的二次规划问题。
对于问题(1),运用Lingo软件包求出了较优的订购和运输计划(见表4,表5),其最小费用为1278632万元。对于问题(2)而言,可得出钢厂钢厂销价变化对总费用影响最大,钢厂钢管的销价的变化对购运计划影响最大,钢厂钢管的产量的上限的变化对总费用影响最大,购运计划影响较小。
关键词:穷举法非线性规划
问题重述和分析
要铺设一条的输送天然气的主管道,如图一所示,经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位)。
为了方便,1主管道称为1单位钢管。
一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大生产数量为个单位,钢厂出厂销价为万元,如下表:
表1
1
2
3
4
5
6
7
800
800
1000
2000
2000
2000
3000
160
155
155
160
155
150
160
1单位钢管的铁路运价如下表:
表2
里程()
351~400
401~450
451~500
运价(万元)
20
23
26
29
32
里程()
501~600
601~700
701~800
801~900
901~1000
运价(万元)
37
44
50
55
60
1000以上每增加1至100运价增加5万元。
(不足整公里的按整公里计算)。
管道可由铁路、