文档介绍：一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1. 设( ▲)
A. B. C. D.
2. 若为虚数单位,复数在复平面上对应的点位于( ▲)
:,:,则是的( ▲)
,若为一个确定的常数,则下列各数中也可以确定的是( ▲)
A. B. C. D.
8. 已知是定义在R上的奇函数,当x>0时,,若,则实数的取值范围是( ▲)
A. B.
C. D.
9. 已知函数,若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( ▲)
A. B. C. D.
10. 式子满足,:①; ②; ③
开始
x=1
y=1
x<6?
y=2y+1
x=x+1
输出y
结束
否
是
是的内角).其中,为轮换对称式的个数是( ▲)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
△中,角所对应的边分别为,
若,则角A等于▲。
,
则实数的取值范围是▲。
区域上运动,则的最大值为▲。
,则该程序运行后输出的y= ▲。
,满足,若的面积为,则的面积为▲。
,,则的最小值为▲。
(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为▲。
2013学年第一学期十校联合体高三期初联考
数学答题卷(文科)
(完卷时间:120分钟; 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(共7小题,每4分,共28分,把答案填在答题卷上)
11、 12、
13、 14、
15、 16、
17、
(共5小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共72分)
18、(本题满分14分) 向量,,设函数,(,且为常数) (1)若为任意实数,求的最小正周期;
(2)若在上的最大值与最小值之和为,求的值。
19.(本题满分14分) 已知数列及其前项和满足:
(,)。(1)证明:设,是等差数列; (2)求及
20.(本题满分14分)已知函数,函数。
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的最大值。
21.(本题满分15分)已知一条曲线C在轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到轴距离的差都等于1,
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点M的直线与曲线C有两个交点A,B,且,求直线的斜率。
22.(本题满分15分)
设函数,
(Ⅰ)求函数的极大值;
(II)记的导函数为,若时,恒有成立,试确定实数a的取值范围。
2013学年第一学期十校联合体高三期初联考
数学试卷(文科)参考答案
(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18、(本题满分14分)
19、(本题满分14分)
解: (1) ∴() ………4分
设则是公差为1的等差数列………6分
(2) 又∴
∴………9分
当时, ………12分
∴………14分
20、(本题满分14分)
法2:由得,,()
当时,,,
()式化为,() …………………………………9分
设,,则() 式化为,…………11分
再设,则恒成立等价于,
,,解得,故实数的最大值为1.………14分
21、(本题满分15分)
解:(1)设是曲线C上任意一点,那么点满足
化简得:。………5分
(2)设直线与曲线C的交点为,
设直线的方程为
由,得, ………7分
(要满足)
得(1) ………8分
由,得
又,
………10分
即(2)
22、(本题满分15分)
解: (Ⅰ)令,且0<a<1
当时,得a<x<3a;当时,得x<a或x>3a
∴的单调递增区间为(a,3a);的单调递减区间为,故当x=
3a时,有极大值,其极大值为……………6分
(II)∵………7分
①当时,,∴在区间内单调递减
∴,且
∵恒有成立
∵又,此时, ……………10分
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