文档介绍：二进制数的运算二进制数的运算二进制数的运算除了有四则运算外, 还可以有逻辑运算。下面分别予以介绍。二进制数的四则运算二进制数与十进制数一样,同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下: 加运算: 0+0=0 , 0+1=1 , 1+0=1 , 1+1=10 ,#逢2进1; 减运算: 1-1=0 , 1-0=1 , 0-0=0 , 0-1=1 ,# 向高位借 1当2; 乘运算:0× 0=0 ,0× 1=0 ,1× 0=0 ,1× 1=1 ,# 只有同时为“1”时结果才为“1”; 除运算:二进制数只有两个数( 0,1) ,因此它的商是 1或0。 1 .加、减法运算示例例如:求( 1101 ) 2+( 1010 )2 之和;求( 110000 )2–( 10111 )2 之差,这两个计算过程分别如图 2-12 的( a)/(b )所示。图 2-12 二进制数加、减法计算示例加法运算步骤图 2-12 (a )所示的加法运算步骤如下: (1 )首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”,根据加法原则可以知道,相加后为“1”。(2 )再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”, 根据加法原则可以知道, 相加后为“( 10)2”, 此时把后面的“0”留下,而把第一位的“1”向高一位进“1”。(3 )再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“0”, 根据加法原则可以知道, 本来结果应为“0”, 但倒数第二位已向这位进“1”了,相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位,所以结果应为 0+1=1 。(4) 最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为“1”, 根据加法原则可以知道,相加后为“( 10)2”。一位只能有一个数字, 所以需要再向前进“1”, 本身位留下“0”, 这样该位相加后就得到“0”,而新的最高位为“1”。通过以上运算,可以得到( 1101 ) 2+( 1010 ) 2=10101 。减法运算步骤对于图 2-12 (b) 所示的减法运算, 在此专门解释一下。图中的“借位”行中某些位上方有标有“1”,表示该位被借数。具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数,这与十进制数的减法运算一样。在本例中,最低为“0”,由于 0 减去 1,“0”比“1”小,而需要向右数第二位借位,而这里的第二位也为“0”,不够借转,需要继续而向右数第三位, 以此类推, 最后从右数第五位借得“1”。下面是具体的去处过程: (1 )首先最后一位向倒数第二位借“1”,相当于得到了( 10)2, 也就是相当于十进制数中的“2”,用 2 减去 1得1。(2) 再计算倒数第二位, 因为该位同样为“0”, 不及减数“1”大, 需要继续向倒数第三位借“1”( 同样是借“1”当“2”), 但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”(此时是真实的“1”) ,则倒数第二位目前为 1 ,与减数“1”相减后得到“0”。(3) 用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”( 同样是当“2”) ,但同样已向它的下一位(倒数第二位)借给“1”(此时也是真实的“1”) ,所以最终得值也为“0”。(4) 被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样, 也为“0”, 但它所对应的减数倒数第四位却为“0”,而不是前面几位中对应的