二进制数的运算.ppt

文档介绍：二进制数的运算
算术运算
逻辑运算
作业
+
-

÷
加法运算法则:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
例:求()2 + ()2
= ?
1 0 0 1 1 . 0 1
1 0 0 0 1 1 . 1 1
`
`
`
`
+)
0
. 0
1
1
1
0
1
1
(110111)2
练****求(1011011)2 + ()2
= ?
1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 . 1 1
`
+)
1
. 1
1
0
1
0
0
1
`
`
1
()2
减法运算法则:
0-0=0
1 -0 =1
1 -1 =0
10 -1=1
(0 -1)
例:求()2 - ()2
= ?
1 0 1 1 0 . 0 1
1 1 0 0 . 1 0
`
`
`
-)
1
. 1
1
0
0
1
()2
练****求(1010110)2 - ()2
= ?
1 0 1 0 1 1 0 . 0 0
1 1 0 1 . 1 1
-)
1
. 0
0
0
0
1
0
0
1
()2
`
`
`
`
乘法运算法则:
0×0=0
1 ×0 =0
0 ×1 =0
1 ×1=1
例:求()2 × ()2
= ?
1 1 0 1 . 0 1
1 1 0 . 1 1
× )
()2
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1
除法运算法则:
0÷0=0
1 ÷0 =(无意义)
0 ÷1 =0
1 ÷1=1
例:求(1101. 1)2 ÷(110)2
= ?
()2
110
110
1 10
1 10
0
10 .01
逻辑运算:
逻辑代数:
逻辑变量:
它是指“条件”与“结论”之间的关系。它是指对因果关系进行分析的一种运算,运算结果并不表示数制的大小,而是表示逻辑概念成立还是不成立。
是实现逻辑运算的数学工具。(由英国人乔治•布尔创立,又称布尔代数)
逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的

A:
今天去郊游
B:
今天天气好
C:
今天不上课
A=B • C
含义:“若‘今天天气好’,并且‘今天不上课’,则‘今天去郊游’”。
表示“与”运算,是“并且”的意思
A=B +C
表示“或”运算
表示A、B、C的反命题,表示“非”运算
含义:“若‘今天天气不好’,或‘今天上课’,则‘今天不去郊游’”。
逻辑变量
逻辑变量
三种基本的逻辑关系
逻辑与(And)
逻辑或(Or)
逻辑非(Negate)
逻辑异域(Exclusive—Or)
运算符:
•
×
∧
∩
And
运算法则:
0 ∧ 0 = 0
0 ∧ 1 = 0
1 ∧ 0 = 0
1 ∧ 1 = 1
只要当参与的逻辑变量都为1时,“与”运算的结果才会为1;只要其中有一个为0,其结果就为0。
例:逻辑运算 10101111 •10011101 = ?
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 0 1
∧)
1
0
1
1
0
0
0
1
10001101
练****逻辑运算10111001•11110011 = ?
1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 0 1 1
∧)
1
0
0
0
1
1
0
1
100110001