文档介绍：word
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实验二：目标规划
一、实验目的
目标规划是由线性规划开展演变而来的，线性规划考虑的是只有一个目标函数的问题，而实际问题中往往需要考虑多个目标函数，这些目标不仅有主次关系，而且有的还相互矛盾。这些问题用线性规划求解就比拟困难，因而提出了目标规划。熟悉目标规划模型的建立，求解过程与结果分析。
二、目标规划的一般模型
设是目标规划的决策变量，共有个约束是国刚性约束，可能是等式约束，也可能是不等式约束。设有个柔性目标约束，其目标规划约束的偏差是。设有个优先级别，分别为。在同一个优先级中，有不同的权重，分别记为。因此目标规划模型的一般数学表达式为：
min
.
三、实验设备与分组
实验在计算机中心机房进展，使用微型电子计算机，每人一机〔一组〕。
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四、实验容与步骤
1、打开LINGO，并利用系统菜单和向导在E盘创建一个项目。目录和项目名推荐使用学生自己的学号。
2、以此题为例，建立数学模型，并用说明语句进展说明，增强程序的可读性。
：
某工厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，需要用到A，B，C三种设备，有关数据见下表。企业的经营目标不仅仅是利润，还需要考虑多个方面：
力求使利润不低于1500元；
考虑到市场需求，Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量比应尽量保持1：2；
设备A为贵重设备，严格禁止超时使用；
设备C可以适当加班，但要控制；设备B即要求充分利用，又尽可能不加班。在重要性上，设备C是设备B的3倍。
Ⅰ
Ⅱ
设备的生产能力/h
A〔h/件〕
2
2
12
B〔h/件〕
4
0
16
C〔h/件〕
0
5
15
利润元/件
200
300
解：
此题中只有设备A是刚性约束，其余都是柔性约束。首先，最重要的指标是企业的利润，将它的优先级列为第一级；其次是Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2的比例，列为第二级；再次，设备B、C的工作时间要有所控制，列为第三级。在第三级中，设备B的重要性是设备C的3倍，因此它们的权重不一样，设备B的系数是设备C的3倍。
该计划问题可用数学模型表示为：
目标函数 min
满足约束条件
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LINGO程序为：
model:
sets:
!集合定义局部〔从“sets:〞开始，到“endsets〞完毕〕：定义集合变量与其元素〔含义类似数组的下标〕和属性〔含义类似于数组〕。
level/1..3/:p,z,goal;
！level说明的是目标规划的优先级，有三个变量p，z，和goal。其中p表示优先级，goal表示相应优先级时的最优目标值。
！“1 ..3〞的意思是从1到3的所有整数。
！根本集合的定义格式为：setname[/member_ list/][:attribute_list];其中setname为定义的集合名，member_list为元素列表，attribute_list为属性列表。在“[]〞中的容，表示是可选的项，即该项可以有也可以没有。
variable/1..2/:x;
！x为决策变量向量。
h_con_num/1..1/:b;
！在目标规划中，约束有两类。一类是对资源有严格限制的，同线性规划的处理一样，用严格的等式或者不等式约束来处理，称此约束为刚性约束〔hard constraint〕。b表示的是刚性约束的资源向量。
s_con_num/1..4/:g,dplus,dminus;
！另一类约束是可以不严格限制的，连同原线性规划的目标，构成柔性约束〔soft constraint〕。g表示的是柔性约束的资源向量，dplus,dminus是偏差变量。在目标规划中，用偏差变量〔deviational variables〕来表示实际值与目标值之间的差异，dplus为超出目标的差值，称为正偏差变量，dminus为未达到目标的差值，称为负偏差变量。
h_cons(h_con_num,variable):A;
！刚性约束的价值向量。
s_cons(s_con_num,variable):c;
！柔性约束的价值向量。
obj(level,s_con_num):wplus,wminus;
！柔性约束在不同优先级下的权重。
endsets
data:
！数据输入局部〔从“data：〞开始，到“enddata〞完毕〕：作用在于对集合的属性〔数组〕输入必要的常数数据。
p=? ? ?;
！常数列表中的数据之间可以用“，〞或者“空格