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第五章 PID控制算法控制算法
PID控制原理与程序流程
过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制
一、模拟控制系统
图5-1-1 基本模拟反馈控制回路
被控量的值由传感器或变送器来检测
这个值与给定值进行比较
得到偏差
模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化
以使偏差趋近于零
其输出通过执行器作用于过程
控制规律用对应的模拟硬件来实现
控制规律的修改需要更换模拟硬件
二、微机过程控制系统
图5-1-2 微机过程控制系统基本框图
以微型计算机作为控制器
控制规律的实现
是通过软件来完成的
改变控制规律
只要改变相应的程序即可
三、数字控制系统DDC
图5-1-3 DDC系统构成框图
DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统
微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测
并根据确定的控制规律(算法)进行计算
通过输出通道直接去控制执行机构
使各被控量达到预定的要求
由于计算机的决策直接作用于过程
故称为直接数字控制
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式
模拟PID调节器
一、模拟PID控制系统组成
图5-1-4 模拟PID控制系统原理框图
二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数
PID调节器是一种线性调节器
它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量
对控制对象进行控制
1、PID调节器的微分方程
式中
2、PID调节器的传输函数
三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节:即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)
偏差一旦产生
调节器立即产生控制作用以减小偏差
2、积分环节:主要用于消除静差
提高系统的无差度
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI
TI越大
积分作用越弱
反之则越强
3、微分环节:能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)
并能在偏差信号的值变得太大之前
在系统中引入一个有效的早期修正信号
从而加快系统的动作速度
减小调节时间
数字PID控制器
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式
离散化形式
二、数字PID控制器的差分方程
式中称为比例项
称为积分项
称为微分项
三、常用的控制方式
1、P控制
2、PI控制
3、PD控制
4、PID控制
四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5-1-5调节阀控制
2、增量型控制――例如图5-1-6步进电机控制
【例5-1】设有一温度控制系统
温度测量范围是0~600℃
温度采用PID控制
控制指标为450±2℃
已知比例系数,积分时间
微分时间
采样周期
当测量值
时
计算增量输出
若
计算第n次阀位输出
解:将题中给出的参数代入有关公式计算得
由题知
给定值
将题中给出的测量值代入公式(5-1-4)计算得
代入公式(5-1-16)计算得
代入公式(5-1-19)计算得
PID算法的程序流程
一、增量型PID算法的程序流程
1、增量型PID算法的算式
式中
2、增量型PID算法的程序流程――图5-1-7(程序清单见教材)
二、位置型PID算法的程序流程
1、位置型的递推形式
2、位置型PID算法的程序流程――图5-1-9
只需在增量型PID算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和
更新u(n-1)即可
三、对控制量的限制
1、控制算法总是受到一定运算字长的限制
2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限
标准PID算法的改进
一、不完全微分型PID控制算法
1、不完全微分型PID算法传递函数
图5-2-1 不完全微分型PID算法传递函数框图
2、完全微分和不完全微分作用的区别
图5-2-2 完全微分和不完全微分作用的区别
3、不完全微分型PID算法的差分方程
4、不完全微分型PID算法的程序流程――图5-2-3
二、微分先行和输入滤波
1、微分先行
微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分
这样
在给定值变化时
不会
产生输出的大幅度变化
而且由于被控量一般不会突变
即使给定值已发生改变
被控量也是缓慢变化的
从而不致引起微分项的突变
微分项的输