文档介绍：远程教育学院第六章计算机控制系统的离散设计方法 2 等效离散化的缺点: (1)必须有足够小的采样周期, (2)没有反映采样点之间的性能。采样周期较大时可能不稳定,还可能使系统处于“开环”和“失控”状态。使调节品质变坏。(3)性能指标只能接近于原连续系统。第一节直接离散化设计的基本原理 3 ( 1 )采样周期只取决于问题(被控对象)本身,与采用的设计方法无关,不存在采样周期足够小限制。( 2 )可以考虑采样点之间的性能。采样周期选择也较为灵活。( 3 )根据给定的性能指标进行设计。可以得到比连续系统更好的性能。直接法的优点: 4 第一节直接离散化设计的基本原理 r ( t ) y( t ) T D (z) E (z) T U (z) H 0 ( s ) Y (z) G p ( s ) Φ(z) G(z) () ()() () () 1 ()() Yz DzGz z Rz DzGz Φ= = + () 1 () 1 () () 1 ()() e Ez zz Rz DzGz Φ== =?Φ+ [] () () () ()1 () () () e zz Dz Gz z Gz z ΦΦ== ?Φ Φ 5 1. 由 H 0 (s) 和 G(s) 求取广义对象的脉冲传递函数 G(z) ; 2. 根据控制系统的性能指标及实现的约束条件构造闭环脉冲传递函数φ(z) ; 3. 根据 D(z) 式确定数字控制器的脉冲传递函数 D(z) ; 4. 由 D(z) 确定控制算法并编制程序。离散设计法基本步骤: 6 在数字随动系统中,通常要求系统输出能够尽快地、准确地跟踪给定值变化,最少拍控制就是适应这种要求的一种直接离散化设计法。在数字控制系统中,通常把一个采样周期称为一拍。最少拍无差控制—就是要求设计的数字调节器能使闭环系统在典型输入作用下,经过最少拍数达到输出无静差。显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。实质上最少拍控制是时间最优控制,系统的性能指标是调节时间最短(或尽可能地短)。 7 根据性能指标要求,构造一个理想的闭环脉冲传递函数由误差表达式 12 01 2 () ()() e Ez GzRz e ez ez ??= =+ + + L 实现无静差、最小拍,应在最短时间内趋近于零, 即 E ( z )应为有限项多项式。因此,在输入 R ( z ) 一定的情况下,必须对 G e ( z ) 提出要求。第二节最少拍控制系统设计 8 输入信号的一般表达式误差的一般表达式)()()1 ( lim ) ( ) 1 ( lim ) ( 1 1 1 1 zRzz zEz e e z z Φ?=?= ∞?→?→ .稳定的、不包含纯滞后环节的广义对象的最小拍控制器设计 q e z zAz zE )1 ( )()( )( 1 ??Φ= 系统的稳态误差为 A(z) 是不包含(1-z -1 ) 因子的关于 z -1 的多项式,对于阶跃、斜坡、等加速度函数, N 分别等于 1 、 2 、 3 。要使稳态误差为零,设)()1 ( ) ( 1 ) ( 1 zFzzz p e ??=Φ?=Φ q z zA zR )1 ( )( )( 1 ??= q p ≥则 9 准确性要求—要使误差尽快为零,应使p=q。)()1 ( ) ( 1 ) ( 1 zFzzz q e ??=Φ?=Φ快速性要求—选择 F ( z ) = 1 , Ф e ( z ) 才能使 E ( z ) 中关于 z -1 的项数最小。即 q e zzz )1 () (1 ) ( 1 ??=Φ?=Φ q e zzz )1 (1 ) ( 1 ) ( 1 ???=Φ?= Φ 10 [] 1 1 1 )1 () (1 ) ( ) ( 1 1 = ??=Φ?= ?? z zzz R z E L++= ? 1 0 01) (zzz E 只需一拍(一个采样周期)输出就能跟随输入,误差为零。输出 L++= ?=Φ= ???? 21 1 1 1 )()() ( zz z z zRzz C )(tc t T T 2 T 3 典型输入下的最少拍控制系统分析典型输入下的最少拍控制系统分析单位阶跃输入 1 1 1 )( ??= z zR 1 1)( ??=Φzz e 1 )( ?=Φzz