文档介绍：五年中考三年模拟电子版
篇一:五年中考三年模拟九年级上数学北师大版
[第1页第2题] 如图1-1-1, 四边形ABCD中, AD?BC且AD=BC, 当?ABC满足什么条件时, 四边形ABCD是菱形? 请说明理由.
图1-1-1
[答案] (答案详见解析)
[解析] 当?ABC为等腰三角形, 即AB=BC时, 四边形ABCD为菱形. 理由如下:
?四边形ABCD中, AD?BC且AD=BC,
?四边形ABCD为平行四边形.
又AB=BC, ?平行四边形ABCD为菱形.
[第1页第3题] (2012四川成都中考) 如图1-1-2, 在菱形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 下列说法错误的是( )
图1-1-2
A. AB?DC B. AC=BD C. AC?BD D. OA=OC
[答案] B
[解析] A选项, 菱形的对边平行且相等, 所以AB?DC,
1
本选项正确; B选项, 菱形的对角线不一定相等, 本选项错误; C选项, 菱形的对角线一定互相垂直, 所以AC?BD, 本选项正确; D选项, 菱形的对角线互相平分, 所以OA=OC, 本选项正确. 故答案为B.
[第1页第4题] (2013湖南怀化中考) 如图1-1-3, 在菱形ABCD中, AB=3, ?ABC=60?, 则对角线AC=( )
图1-1-3
A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
[答案] D
[解析] ?四边形ABCD是菱形, ?AB=BC, 又??ABC=60?,
??ABC为等边三角形, ?AC=AB=3. 故选D.
[第1页第1题] 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形
[答案] D
[解析] 四条边相等的四边形是菱形.
[第1页第6题] (2013山东淄博中考) 如图1-1-5, 菱形纸片ABCD中, ?A=60?, 折叠菱形纸片ABCD, 使点C落在DP(P为AB中点) 所在的直线上, 得到经过点D的折痕DE. 则?DEC的大小为( )
图1-1-5
2
A. 78? B. 75? C. 60? D. 45?
[答案] B
[解析] 连接BD, ?四边形ABCD为菱形, ?A=60?, ??ABD为等边三角形, ?ADC=120?, ?C=60?, ?P为AB的中点,
?DP为?ADB的平分线, 即?ADP=?BDP=30?, ??PDC=90?, ?由折叠的性质得?CDE=?PDE=45?, 在?DEC中, ?DEC=180?-(?CDE+?C) =75?. 故选B.
[第1页第7题] (2013江苏无锡中考) 如图1-1-6, 菱形ABCD中, 对角线AC交BD于O, AB=8, E是CD的中点, 则OE的长等于 .
图1-1-6
[答案] 4
[解析] ?四边形ABCD是菱形, ?BC=AB=8, OD=BO,
?E是CD的中点, ?OE是?DBC的中位线, ?OE=BC=4.
[第1页第8题] 如图1-1-7, 在菱形ABCD中, 已知AB=10, AC=16, 那么菱形ABCD面积为 .
图1-1-7
[答案] 96
[解析] 由题意得AC?BD, OA=OC, OB=OD, 又AB=10, AC=16, ?OA=8. ?BO==6, ?BD=12, ?S菱形
3
ABCD
=AC?BD=×16×12=96.
[第1页第9题] (2013四川内江中考) 如图1-1-8, 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8, M、N分别是边BC、CD的中点, P是对角线BD上一点, 则PM+PN的最小值= .
图1-1-8
[答案] 5
[解析] 作M关于BD的对称点Q, 连接NQ, 交BD于P, 连接MP、NP, 此时MP+NP的值最小, 连接AC, ?四边形ABCD是菱形, ?AC?BD, ?QBP=?MBP, 即Q在AB上, ?MQ?BD, ?AC?MQ, ?M为BC的中点, ?Q为AB的中点, ?N为CD的中点, 四边形ABCD是菱形, ?BQ?CD, BQ=CN, ?四边形BQNC是平行四边形, ?NQ=BC, ?四边形ABCD是菱形, ?CP=AP=3, BP=PD=4, 在Rt?BPC中, 由勾股定理得BC=5, 即NQ=5, ?MP+NP=QP+NP=QN=5, 故答案为
5.
[第2页第10题] (2013广东广州中考) 如图1-1-9, 四边形ABCD是菱形, 对角线AC与BD相交于点O, AB=5, AO=4, 求BD的长.