文档介绍：文档
文档
1 / 129
文档
高中数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，与元素的“确定性、互异性、无序性〞。
中元素各表示什么？
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意如下性质：
〔3〕德摩根定律：
4. 你会用补集思想解决问题吗？〔排除法、间接法〕
的取值围。
文档
文档
2 / 129
文档
6. 命题的四种形式与其相互关系是什么？
〔互为逆否关系的命题是等价命题。〕
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
〔一对一，多对一，允许B中有元素无原象。〕
8. 函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否一样？
〔定义域、对应法如此、值域〕
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10. 如何求复合函数的定义域？
义域是_____________。
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？
〔一一对应函数〕
求反函数的步骤掌握了吗？
〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕
13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
文档
文档
3 / 129
文档
14. 如何用定义证明函数的单调性？
〔取值、作差、判正负〕
如何判断复合函数的单调性？
∴……〕
15. 如何利用导数判断函数的单调性？
值是〔〕
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
文档
文档
4 / 129
文档
∴a的最大值为3〕
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？
〔f(x)定义域关于原点对称〕
注意如下结论：
〔1〕在公共定义域：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
文档
文档
5 / 129
文档
函数，T是一个周期。〕
如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？
注意如下“翻折〞变换：
文档
文档
6 / 129
文档
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
的双曲线。
文档
文档
7 / 129
文档
应用：①“三个二次〞〔二次函数、二次方程、二次不等式〕的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定〔动〕，对称轴动〔定〕的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质！〔注意底数的限定！〕
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
文档
文档
8 / 129
文档
20. 你在根本运算上常出现错误吗？
21. 如何解抽象函数问题？
〔赋值法、结构变换法〕
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
〔二次函数法〔配方法〕，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。〕
文档
文档
9 / 129
文档
如求如下函数的最值：
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
文档
文档
10 / 129
文档
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？