文档介绍：分类号
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硕 士 位 论 文
论 文 题 目 独立成分分析与人脸 识别
作 者 姓 名 罗 起 祥
指 导 教 师 张振跃 教授
学科 专业 计 算 数 学
所 在 学 院 理 学 院
提 交 日期 二零 一零年五月
答 辩 日 期 二零 一零年六月
刁石
摘 七
独立成分分析是 世纪 年代发展起来 的一种方法, 其主要 目的是寻找非
高斯 数据 的线 性表示 。这种 线性表 示要求各 成分是 统计独立 的, 或者说尽 可能
的统计独 立 。由于工 使用 了数据 的高 阶统计 量 , 因此 得到 的线性表 示在 诸如
特征提取, 信号分离的实际应用中往往能抓住数据的本质结构 。
本 文 的着 重 点并 不是 放 在工 算 法 的起 源 问题刁言号 分离 问题, 而 是
将 应用于人脸识别领域 。 目前, 可用于该领域的其它方法有 主成
分分析 , 线性判别分析 。 是仅仅依靠二阶统计量来获取线性表示的
经 典方法 , 在 本文它将用 于与 进 行对 比 。我们还将 对 方法 中的
方 法与 方法进行 比较 。
本文先对 进行概述, 重点强调了 的两个前提假设, 一个是数据的非
高斯性假设, 另一个是数据的统计独立假设 。接着对求解 问题的方法进行
介绍, 针对其中基于峭度的梯度算法进行了改进, 改进的方式是利用不精确搜
索 。针对其中的 算法, 提出一种新的迭代模式 。最后, 进行了人脸识别
的数值实验 。在实验之前, 提出一种更高效的求解协方差阵特征分解的方法 。通
过实验 得 出结论 在 数据满足 非 高斯性 的条件 下 , 使用 的人 脸识 别一般 说
来要优于使用 的人脸识别 。
关键 词 独 立成分分析 , 主成分分析 , 线性表示 , 人脸识 别
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