文档介绍：表示集中位置的特征数
平均数
算术平均数（Arithmetic average）
几何平均数（Geometric Mean）
调和平均数
第一页，共34页。
定义：
一组n个观测值x1,x2 ,…，xn的算术平均数，定义为
(1)算术平均数（Arithmetic average）
第二页，共34页。
如果资料已经分组，组数为k，用x1,x2 ,…，xk 表示各组中点，f1，f2…,fk 表示相应的频数，那么
(1)算术平均数（Arithmetic average）
第三页，共34页。
表3-1 某校125位大学一年级新生体重表
体重（公斤）
组中值(x)
人数(f)
46—48
47
4
49—51
50
20
52—54
53
25
55—57
56
38
58—60
59
21
61—63
62
12
64—66
65
5
(1)算术平均数（Arithmetic average）
第四页，共34页。
其平均体重：
=
＝＝
(1)算术平均数（Arithmetic average）
第五页，共34页。
当
时最小
性质
(1)算术平均数（Arithmetic average）
第六页，共34页。
在数据为环比类型的问题中，算术平均数是不适用的。例如下表是天津市工业总产值在“十五”期间的逐年增长率，如求该期间平均增长率，算术平均数是不恰当的。几何平均数可以解决这个问题。
(2)几何平均数（Geometric Mean）
第七页，共34页。
表3-2 天津市工业总产值
年份
比上年增长％
2000
2001

2002

2003

2004

2005

（天津市2005统计年鉴）
(2)几何平均数（Geometric Mean）
第八页，共34页。
定义: 一组n个数据的几何平均数定义为
在上式中，
，，，
%。
，：
(2)几何平均数（Geometric Mean）
第九页，共34页。
当数据是相对变化率，求平均数时，算术平均数也不恰当。
例如：甲乙两地相距120公里，某人乘车往返甲乙两地之间，去时速度每小时20公里，回来时速度为每小时30公里，若求平均速度，这时用算术平均数是不对的，但调和平均数可解决此类问题。
(3)调和平均数
第十页，共34页。