文档介绍：考研数学一二三真题及答案解析
考研数学一二三真题及答案解析
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考研数学一二三真题及答案解析
2016 考研数学（一）真题及答案解析
考研复****最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供 2016 考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。
一、选择题： 1～ 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定
位置上 .
（ 1）设 xn 是数列下列命题中不正确的是（）
（ A）若 lim xn
a ，则 lim x2 n
lim x2 n 1 a
n
n
n
（ B）若 lim x2n
lim x2n 1
a ，则 lim xn a
n
n
n
（ C）若 lim xn
a ，则 lim x3 n
lim x2 n 1 a
n
n
n
（ D）若 lim x3n
lim x3n 1
a ，则 lim xn a
n
n
n
【答案】（ D）
（ 2）设 y
1
e2 x
( x
1
)ex 是二阶常系数非齐次线性微分方程
2
3
y ay by
cex 的一个特解，则
（ A） a 3, b 2, c 1
（ B） a 3, b 2, c 1
C） a 3, b 2, c 1
（ D） a 3, b 2, c 1
【答案】（ A）
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【解析】将特解代入微分方程，利用待定系数法，得出
故选 A。

a 3,b 2, c 1 。
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（ 3）若级数 an xn 在 x 2 处条件收敛，则 x 3 与 x 3依次为幂级数
n 1
nan ( x 1)n 的（）
n 1
A）收敛点，收敛点
B）收敛点，发散点
C）发散点，收敛点
D）发散点，发散点
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【答案】（ A）
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【解析】因为级数

an xn 在

x

2 处条件收敛，所以

R 2 ，有幂级数的性
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n 1
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质，
nan (x 1)n 的收敛半径也为 R
2 ，即 x 1
3 ，收敛区间为
1 x 3 ，
n 1
则收敛域为 1 x 3 ，进而 x
3 与 x
3依次为幂级数
nan (x 1)n 的收敛
n 1
点，收敛点，故选 A。
（ 4）下列级数发散的是（）
（ A）
n
n 1 8n
（ B）
1 ln(1
1 )
n 1
n
n
( 1)n 1
（ C）
n 2 ln n
n!
（ D）
n 1 nn
【答案】（ C）
【解析】（ A） Sn u1 u2 ... un
1
2
...
n
，
8
82
8n