文档介绍：刘徽我国古代的数学成就在初中代数里, 你肯定学过负数概念和正负数加减法的法则。并且你的计算可能相当熟练。然而,你是否知道,世界上是谁最早提出了负数概念和正负数的加减法法则吗? 在初中你应该也学过解一元一次方程, 一元二次方程, 二元一次方程组, 三元一次方程组等等, 各种类型的方程问题, 名目繁多。但你可知道,“方程”这个名词究竟是怎么来的? 是谁在世界上最早提出了一次方程的定义和完整的解法? 早在两千多年以前, 我国古代数学家就引进了负数概念和负数加减法法则。在《九章算术》和《方程》一章, 有一个题是说“今有卖牛二、羊五, 以买十三豕, 有余钱一千; 卖牛三, 豕三, 以买九羊, 钱适足; 卖羊六, 豕八, 以买五牛, 钱不足六百。问牛、羊、豕价格几何? ”“术曰:如方程,置牛二,羊五正,豕十三负,余钱数正;次置牛三正,羊九负, 豕三正;次置牛五负,羊六正,豕八正,不足钱负。以正负术入之。”列成现代方程即为: 负数出现在各项系数及常数项中, 这是第一次突破正数的范围。这在世界数学史上也是领先的。和古老的印度相比, 公元 7 世纪印度婆罗门芨多的著作中才出现负数的概念。欧洲大约在 17 世纪才对负数有比较正确的认识。我国古代数学家对负数的引进, 有力地扩大了数的领域, 是人类对数的认识过程中迈出的重要一步, 这是中国古代数学家的一项杰出贡献。关于方程组的解法, 也是我国古代数学最早提出的。比西方要早一千五百年,同样居世界领先地位。注释《九章算术》除此之外, 还有很多数学问题的研究成果我国古代要比西方国家早几百年, 并一直处于领先地位。我国古代数学家刘徽注释的《九章算术》便是当时的代表性著作。刘徽出生于公元3 世纪(约 225 ~ 295 年), 是魏晋时期一位杰出的数学家, 是我国古代数学理论的奠基人。他主要是生活在三国时代的魏国, 据查证可能是山东淄川一带人。他曾从事过度量衡考校工作, 研究过天文历法, 还进行过野外测量, 但他主要还是进行数学研究工作。他反复地学习和研究了《九章算术》。 263 年, 也就是距今 1700 年前的时候, 他就全面系统地为《九章算术》注释了 10 卷。在刘徽的注解中,包含了他的许多天才性创见和补充,这是他一生中取得的最大的功绩。《九章算术》是我国算经十书中最重要的一部,也是我国流传最早的数学著作之一。他不是一个人独立完成的作品,也不是在同一个时代里完成的。它系统地归纳了战国、秦、汉封建制从创立到巩固这一段时期内的数学成就。现在流传的《九章算术》是刘徽的注释本。《九章算术》是以应用问题的形式表达出来的。一共收入了 246 个问题, 按数学性质不同共分为九章:第一章“方田章” 38 个问题。主要介绍田亩面积的计算。第二章“粟米章” 46 个问题。主要讲解各种比例的算法。第三章“衰分章” 20 个问题。是讨论按比例分配的问题。第四章“少广章” 24 个问题。是讲开平方、开立方的计算方法。第五章“商功章” 28 个问题。是介绍各种形状的体积计算方法。第六章“均输章” 28 个问题。是讲如何按人口数量,路途远近等条件合理安排各地的赋税及分派工役等问题的计算方法。第七章“盈不足章” 20 个问题。是讲解算术中盈亏问题的解法及比例问题。第八章“方程章” 18 个问题。是讲联立方程组的解法。第九章“勾股章” 24 个问题。是讲应用勾股定理求解应用问题。刘徽为《九章算术》作注释, 不是简单的对一部古老数学专著的注解, 而是把他自己的许多研究成果充实到了里边。他经过多年刻苦钻研,对“九章算术”中一些不完整的公式和定理作出了逻辑证明, 对一些不是很明确的概念提出了确切而又严格的定义。他使中国古代的一部数学遗产变得更充实完整了。刘徽对圆周率π进行了研究。他否定古人在《九章算术》中把圆周率π取作 3 的做法。他认为:用3 表示π的值是极不精确的。“周三径一”仅是圆内接六边形的周长与圆径之比。他经过多年苦心钻研, 创造出了科学的方法——割圆术。是以一尺( 33 厘米) 为半径作圆, 然后作这个圆的内接正六边形, 逐倍增加边数, 计算出正十二边形, 正二十四边形, 正四十八边形,正九十六边形,一直算到正一百九十二边形的面积,求出圆周率π等于 , 相当于。后来人们为纪念刘徽的成就称此率为“徽率”。刘徽这种让内接正多边形边数逐倍增加, 边数越多, 就越和圆周贴近的思想, 在当时条件下是非常不简单的。显然他当时已有了“极限”的思想。这种思想方法是后来的数学家发现数学规律后, 而经常采用的方法。刘徽的一生刚直不阿,在任何条件下都敢于发表自己的见解,敢于修正前人的错误。他在研究数学的过程中, 不仅重视理论研究, 而且也很注意理论联系实际。他的治学精神是大胆、谨慎、认真。他对自己还没有解答的问题,把自己感