文档介绍：文章转自 http://blog./s/ 确定权重方法: 主成分分析什么是权重呢?所谓权重, 是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高,对整体的影响就越高。权重要满足两个条件:每个指标的权重在 0、1 之间。所有指标的权重和为 1。权重的确定方法有很多,这里我们学习用主成分分析确定权重。一、主成分基本思想: 图1 主成分基本思想的问与答二、利用主成分确定权重如何利用主成分分析法确定指标权重呢?现举例说明。假设我们对反映某卖场表现的 4 项指标( 实体店、信誉、企业形象、服务) 进行消费者满意度调研。调研采取 4 级量表, 分值越大, 满意度越高。现回收有效问卷 2000 份, 并用 SPS S 录入了问卷数据。部分数据见下图(详细数据见我的微盘,下载地址为 http://vdisk./s/yR83T )。图2 主成分确定权重示例数据(部分) 1 、操作步骤: Step1 :选择菜单:分析——降维——因子分析 Step2 :将4 项评价指标选入到变量框中 Step3 : 设置选项,具体设置如下: 2、输出结果分析按照以上操作步骤,得到的主要输出结果为表 1 ——表3 ,具体结果与分析如下: 表1 KMO 和 Bartlett 的检验表1 是对本例是否适合于主成分分析的检验。 KMO 的检验标准见图 3。图3 KMO 检验标准从图 3 可知,本例适合主成分分析的程度为‘一般’,基本可以用主成分分析求权重。表2 解释的总方差从表 2 可知,前 2 个主成分对应的特征根>1 ,提取前 2 个主成分的累计方差贡献率达到 % ,超过 80% 。因此前 2 个主成分基本可以反映全部指标的信息,可以代替原来的 4 个指标(实体店、信誉、企业形象、服务)。表3 成份矩阵从表 3 可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数。例如, 第一主成分对实体店的载荷数为。 3 、确定权重用主成分分析确定权重有: 指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重, 对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化因此,要确定指标权重需要知道三点: A 指标在各主成分线性组合中的系数 B 主成分的方差贡献率 C 指标权重的归一化(1 )指标在不同主成分线性组合中的系数这个系数如何求呢? 用表 3 中的载荷数除以表 2 中第 1 列对应的特征根的开方。例如,在第一主成分 F1 的线性组合中,实体店的系数=/() 1/2≈ 。按此方法, 基于表 2 和表 3 的数据,在 excel 中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数(见图 4 ,其中 SQRT 表示开方) 图4 各指标在两个主成分线性组合中的系数由此得到的两个主成分线性组合如下: F1= χ 1 -