文档介绍：函数的定义域值域的知识点汇总
函数的定义域、值域
一、基础知识整合
：设集合A和B是非空数集，按照某一确定的对应关系匚使得集合A中任意一个数监在集合B中都有唯一确定的数f (小与之对应°则称f：为A到E的一个函数。
2由定义可知：确定一个函数的主要因素是①确定的对应关系 (f)，②集合A的取值范围。由这两个条件就决定了下3的取值范围③(y|y=f(x)rxeAh
玄定义域：由于定义域是决定函数的重要因素，所以必须明白定义域指的是：
(1)自变量放在一起构成的集合•成为定义域•
<2)数学表示：注意一定是用集合表示的范围才能是定义域, 特殊的一个个的数时用"列举法”；一般表示范围时用集合的対苗述法"或"区间”来表示。
4值域：是由定义域和对应关系(卡)共同作用的结果，是个被动变最，所以求值域时一定注意求的是定义域范围内的函数值的范围。
明白值域是在定义域A内求出函数值构成的集合： {y |y=f (x) P x&A] q
明白定义中集合B是包括值域•但是值域不一定为集合乱
函数的三种表示方法——解析法、
分段函数是一个函数而菲几个函数.
分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域"的并集.
分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况.
二、求函数定义域
(-)求函数定义域的情形和方法总结
1已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意
义。
(1)常见要是满足有意义的情况简总：
表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；
表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数; 开偶次方时，根号下满足大于或等于0 (非负数)。
表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0.
根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于
0.
表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有X,必须满足指数底数大于0且不等于1. (0〈底数＜1;底数＞1)
表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时, 只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0,底数要大于 0 且不等于 1. (/(r) = logi(x2-D)
注：(1)出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义,
及最后求的是所有式子解集的交集。
（2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。（形如：/（x）.£i）
X
例：已知函数解析式，求定义域的典型题
1 •求下列函数的定义域
仆)/(x)=
1 1 X ]
E j+3：（2）"^a+】）° +如⑶兀”"；
（没有解析式的函数）
解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。总结为：
（1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围；
（2）求抽象函数的定义域个关键在于求f（x）的取值范围，及括号的取值范围。
例（1）若函数f（x）的定义域为（-2,6）,求的定义域。
（2）若数ZV—1）的定义域为卜1,2].求函数/⑴的定义域。
（3）若