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指数函数
概念：一般地，函数y=a^x〔a＞0，且a≠1〕叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。
注意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否如此不能为指数函数。
⒉指数函数的定义仅是形式定义。
指数函数的图像与性质：
规律：，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
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＞1时，底数越大，图像上升的越快，在y轴的右侧，图像越靠近y轴；
当0＜a＜1时，底数越小，图像下降的越快，在y轴的左侧，图像越靠近y轴。
在y轴右边“底大图高〞；在y轴左边“底大图低〞。
：“大增小减〞。即：当a＞1时，图像在R上是增函数；当0＜a＜1时，图像在R上是减函数。
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比拟幂式大小的方法：
当底数一样时，如此利用指数函数的单调性进展比拟；
当底数中含有字母时要注意分类讨论；
当底数不同，指数也不同时，如此需要引入中间量进展比拟；
对多个数进展比拟，可用0或1作为中间量进展比拟
底数的平移：
在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。
在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。
对数函数
由于指数函数y=ax在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数，
我们把指数函数y=ax(a＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=logax(a＞0，a≠1).
因为指数函数y=ax的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=logax的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).
对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x. 据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质.
为了研究对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数
y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=logx,y=logx的草图
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由草图，再结合指数函数的图像和性质，可以归纳、分析出对数函数y=logax(a＞0，a≠1).
图
象
a＞1
a＜1
性
质
(1)x＞0
(2)当x=1时，y=0
(3)当x＞1时，y＞0
0＜x＜1时，y＜0
(3)当x＞1时，y＜0
0＜x＜1时，y＞0
(4)在(0，+∞)上是增函数
(4)在(0，+∞)上是减函数
补充
性质
设y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1)
当x＞1时“底大图低〞即假如a＞b如此y1＞y2
当0＜x＜1时“底大图高〞即假如a＞b，如此y1＞y2
比拟对数大小的常用方法有：
(1)假如底数为同一常数，如此可由对数函数的单调性直接进展判断.
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