高中数学必修五解三角形知识点归纳.doc

文档介绍：. .
-优选
解三角形
：
(1)
(2)
(3)a>b那么Ａ＞Ｂ那么sinA>sinB,反之也成立
：
．为的外接圆的半径〕
正弦定理的变形公式：
①化角为边：，，；
②化边为角：，，；
③；
④．
两类正弦定理解三角形的问题：
①两角和任意一边求其他的两边及一角.
②两边和其中一边的对角，求其他边角.
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-优选
(对于两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况〔一解、两解、无解〕)
三．余弦定理：
．
注意：经常与完全平方公式与均值不等式联系
推论：
．
①假设，那么；
②假设，那么；
③假设，那么．
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-优选
余弦定理主要解决的问题：
〔1〕.两边和夹角求其余的量。
〔2〕.三边求其余的量。
注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角转化，统一成边的形式或角的形式
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-优选
四、三角形面积公式：
等差数列
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与 它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
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符号表示:〔n>=1〕
三．判断数列是不是等差数列有以下四种方法：
(1) 〔可用来证明〕
(2)2()〔可用来证明〕
(3)(为常数)
(4)是一个关于n 的2次式且无常数项
等差中项
，，成等差数列，那么称为与的等差中项．假设，那么称为与的等差中项．
:
(是一个关于的一次式,一次项系数是公差)
通项公式的推广：
； ．
：
①(注意利用性质特别是下标为奇数)
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-优选
②(是一个关于n 的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半)
:
(1)假设那么；
(2)假设那么．
(3)
(4)(5)①假设项数为，那么，　　　　　
且，．
②假设项数为，那么，且，〔其中，〕．
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