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第九章最优化方法的Matlab实现
在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提由多个解决方案，并通过各方面的 论证从中提取
最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取由 最佳方案的科学。由于优化
问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了 生产和科研的各个领域，如土木工程、机
械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经 济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会
效益。
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容：
1）建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最 优化问题所要
达到的目标和各种约束条件。 2）数学求解 数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。
最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线 性规划、动态
规划、多目标规划等。
概述
利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。 具体而言，
包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非 线性方程（组）的求解，
线性、非线性的最小二乘问题。 另外，该工具箱还提供了线性、 非线性最小化，方程求解，曲线拟
合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化 方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途
径。
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优化工具箱中的函数包括下面几类：
?最小化函数
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表9-1最小化函数表
函 数
描 述
fgoalattain
多目标达到问题
fminbnd
有边界的标量非线性最小化
fmincon
有约束的非线性最小化
fminimax
最大最小化
fminsearch, fminunc
无约束非线性最小化
fseminf
半无限问题
linprog
线性课题
quadprog
二次课题
.方程求解函数
表9-2方程求解函数表
函数
描 述
线性方程求解
fsolve
非线性方程求解
fzero
标量非线性方程求解
.最小一乘（曲线拟合）函数
表9-3最小二乘函数表
函数
描 述
线性最小二乘
lsqlin
有约束线性最小二乘
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lsqcurvefit
非线性曲线拟合
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Isqnonlin
非线性最小二乘
Isqnonneg
非负线性最小二乘
4?实用函数
表9-4实用函数表
函数
描 述
optimset
设置参数
optimget
5 ?大型方法的演示函数
表9-5大型方法的演示函数表
函 数
描 述
circustent
马戏团帐篷问题一二次课题
molecule
用无约束非线性最小化进行分子组成求解
optdeblur
用有边界线性最小二乘法进行图形处理
6?中型方法的演示函数
表9-6中型方法的演示函数表
函 数
描 述
bandemo
香蕉函数的最小化
dfildemo
过滤器设计的有限精度
goaldemo
目标达到举例
optdemo
演示过程菜单
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tutdemo
教程演示
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利用optimset函数，可以创建和编辑参数结构；利用 optimget函数，可以获得 o ptions优化参 数。
optimget 函数
功能：获得options优化参数。
语法：
val = optimget(opti on s,'param')
val = optimget(optio ns,'param',default)
描述：
val = optimget(options,'param') 返回优化参数 options中指定的参数的
值。只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。
val = optimg