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多因素模型的实证分析
1201210068 郭炜
1201210079 罗蕾
1201210064 董玉娇
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2013/1/4
摘要
多因素模型在现代投资理论中居于重要地位，一方面它的模拟过程相对于其他复杂技术而言，更容易在实际过程中得以操作；而同时它的模拟结果也相当有解释力，因此本文试图利用该模型构建一投资组合，并通过与市场组合的对比来评价该组合的有效性。多因素模型假设投资收益率受到多种风险因素的影响，收益率由各风险因素的因素溢价、风险敞口共同决定。当多因素模型框架下收益与风险达到均衡时，风险资产价格遵守套利定价理论。
本文主体分两大部分，第一部分介绍本文将用到的理论背景及前人在此基础上的成果，第二部分通过对中国股市数据的具体分析来实践多因素模型及其预测模型，以效用最大化为目标构建最优投资组合并做绩效归因分析。
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关键词多因素模型经济因素模型零投资组合时间序列回归均值方差分析风险分解绩效归因
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目录
摘要 2
目录 3
一、文献综述 5
二、多因素模型的理论基础 7
三、股票筛选 8
巴菲特选股策略 8
股票筛选 9
选股结果 11
四、多因素模型构建 11
因素指标选择 12
因素初选 12
风险因素的最终确定 13
多元回归模型构建 16
因素敞口预测模型 17
因素敞口预测模型 18
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五、风险分解 19
估计协方差矩阵 20
系统风险和非系统风险 21
风险分解结果分析 21
六、最优投资组合 22
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效用函数 23
最大效用解 23
63 最优投资组合基本特点 25
. 绩效归因 26
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6. 绩效归因结果 28
七、附录 30
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文献综述
任何有关股价行为的讨论都不得不从Markowitz (1952)开始。1952年，现代投资理论的奠基人Markowitz发展了资产组合理论，把投资考投资选择的问题系统地阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题，并苗次提出使用证券投资收益率的方差作为投资风险的衡量指标。Markowitz指出，任何人都可以通过对股票组合的投资将投资单一股票时承担的非系统风险分散掉，但同时要考虑到由于不同资产收益率之间协方差的影响，在投资多种股票时，耍注意避免投资于那些具有高度相关性的资产。
在Markowitz的基础上，由Sliaipe( 1964)提出了资本资产定价模型(CAPM), 这一模型认为某种证券的期望报酬率完全取决与该种证券的系统风险，非系统风险在定价中不起作用。尽管资本资产定价模型对金融理论的发展产生了巨大影响, ，认为一般均衡模型的CAPM形式是不能被检验的，并于1976年提出了套利定价理论(APT),试图取代CAPM。
标准的CAPM模型是单因素模型，Ross提出了包括多因素的套利定价理论，认为股票的预期报酬率与多个共同因素存在线性关系，但至于是哪些因素则尚未确定。其方程如下：
E(&)=心+阳+ P,2f2 +…+几九
其中：
口尺)表示股票i的期栗收益率；
©表示无风险收益率；
久表示股票i对风险因素R的敏感性，即因素敞口，人表示因素k的风险溢价。
虽然APT模型从更一般的角度研究了自产的均衡定价问题，但它并没有明确指出哪些因素需纳入模型中，也没有确定因素的数目。以下我们对研究股票收益决定因素的相关文献进行概述。
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Shaipe （1964）提出的资本资产定价模型预测证券的期望报酬与市场的系统风险存在线性关系，且唯有承担系统风险，才能获得超额报酬。Fame与MacBeth （ 1973）以1962年至1968年纽交所上市公司为研究对象，验证了股票报酬率与系统风险呈正向线性关系，而且除系统风险之外没有其他风险因素可以解释股票的报酬率。
Fama和French （1992）以1962年至1989年为研究时段，以美国交易所中非金融类的上市公司股票为研究对象，讨论系统风险、公司规模、负债比及市盈率倒数等对股票报酬率的解释能力。实际显示系统风险对报酬率的解释能力很小, 而其它变量则在一元回归之下对报酬率平均上有显著的解释能力。结论为CAMP 的关系式并不存在，也就是说无法用单一的系统风险来解释股票报酬率。随后， Fama和French （1993）建立了一个三因素模型解释股票回报率，模型认为，一个投资组合（包括单个股票）的超额预期回报率可由市场溢价、规模因子及账面市值比因子