文档介绍：《圆的参数方程》教学设计课题圆的参数方程课时第1 课时教学目标知识与技能 1. 掌握圆的参数方程,能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程; 2. 掌握圆的普通方程与参数方程的互化。 3. 能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题。过程与方法启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受,完成知识的内化,使书本的知识成为自己的知识,发挥学生自我发现的能力。情感态度与价值观 1. 通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 2. 引导学生主动解决问题,锻炼克服困难的意志,建立自信心。教学重点圆的参数方程的推导和结论教学难点利用圆的参数方程解决几何问题教学方法启发、诱导发现教学. 教学过程: 一、复****回顾 1 .圆的标准方程: 以(a,b) 为圆心, r 为半径的圆的标准方程为: (x-a) 2 +(y-b) 2=r 2 2 .圆的一般方程:若 D 2+E 2 -4F>0 ,则方程 x 2+y 2+ Dx+ Ey+F =0 【设计意图:】通过回忆圆的普通方程,在集中学生注意力的同时,让学生体会确定圆的方程,其圆心与半径的重要性,为下面求圆的参数方程作了铺垫。二、提出问题,探究新知问题一:圆心在( a,b) 、半径为 r 的圆的参数方程为? 【探究 1】圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程为 cos ( sin x r y r ????????为参数) 【探究 2】圆心在( a,b) 、半径为 r 的圆的参数方程为 cos ( sin x a r y b r ???? ???? ??为参数) 提示:可将圆心在原点、半径为 r 的圆 cos ( sin x r y r ????????为参数) 按向量( , ) v a b ??平行移动后得到。【设计意图:】利用多媒体展示问题后,同学学生自己分组讨论,由学生自己推导出圆的参数方程,在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力,解决问题的能力。练****1 、写出下列圆的参数方程(1 )圆心在原点,半径为 3 ;(2 )圆心在( -2, -3) ,半径为 1. 2 、写出下列圆的圆心和半径(1)????????; sin 42 , cos 41??y x (2)????????? sin 2 , cos 2y x 【设计意图:】得到圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练****学生即学即用,有助于记忆方程。问题二: 怎样把圆的普通方程和参数方程互化??????????? sin cos 222ry rxryx?????????????? sin cos )()( 222rby raxrbyax 例1 、已知圆的一般方程 x 2 +y 2- 6x- 4y+12=0 ,将它化为参数方程. 例2 、已知圆的参数方程?????????2 sin 51 2 cos 52y x ,将它化为普通方程. 练****1 、已知圆的参数方程为???????1 sin 5 1 cos 5??y x ,则其标准方程为? 2 、已知圆的一般方程为 0662 22?????yxyx ,则其参数方程为? 【设计意图:】圆的普通方程与参数方程的互化较为简单,只要通过方程找出圆的圆心与半径就可以确定出另外的方程。通过两个例题讲解后,学生板演练****既调动学生的积极性,又可以从中看出学生是否