文档介绍：( 0044 )《线性代数》复****思考题一、填空题阶方阵 A =(a ij)。(1) a 22a 14a 43a 31 是否为?A?中的一个乘积项?如果是,写出该项前面所带的符号。(2) 写出?A?展开式中含有因子 a 12a 21 且带有负号的项。 2 .排列 3712456 的逆序数为。 3 .排列 n(n -1)...21 的逆序数为。 4. 已知 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c m a b c ?, 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c n a b c ?? ??,则 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 a b c a b c a a b b c c ?? ??? ?????。 5 .已知 A =(a ij)为n 阶矩阵,写出 A 2 的第 k 行第 l 列的元素。 6. 已知五阶行列式 D 中第二列元素依次为-1, -2,1,0,5, 它们的余子式依次为 5,3,4, 2,1 ,则 D=。 7 .设矩阵 A 为三阶矩阵,若已知?A?=m ,求??m 2A?=。 8 .设 3(α 1-α)+2( α 2+α)=5( α 3+α), 其中α 1 =(2, 0, 1,1 3), α 2 =(0, 2, 5, 1), α 3 =(4, 1, 5, 1) ,则α=。 ?????????????111 111 111A ,?????????????150 421 321B ,求3 AB -2A及A TB 分别为。 10 .方阵????????52 21 的逆阵为。 11 .设方阵 1 2 3 0 1 2 0 0 1 A ?? ?? ??? ?? ??? ?,*A 为A 的伴随阵,则* 1 ( ) A ?=。 12 .矩阵???????????2110 1 5421 4321 的秩为。 13 .若 n 阶矩阵满足 A 2 -2A -4I =0, 则(A+I) -1=。 14. 已知向量α 1 =(1,2, 3), α 2 =(3,2, 1), α 3 =( -2,0,2 ),α 4 =(1,2,4 ),则3α 1 +2 α 2 -5α 3+4α 4=。 15 .设 A为5 阶方阵,且?A?=5 ,则?5A?=,?A 3?=。 16 .教材 P207 7(1) 17 .教材 P207 7(2) 18 .教材 P207 2(1) 19 .教材 P207 2(2) 20. 若非齐次线性方程组 Ax =b有解x 1 =(1,2, 3) T及x 2 =(4,5,6) T, 则对应齐次线性方程组 Ax =0 必有一个非零解为。 21. 方程 1 1 0 1 x x x x x x ?的所有根是。 22. 若向量组?? 1 1, 0, 0 ??,?? 2 9, 2, 4 ??,?? 3 1, 3, t??线性相