文档介绍：. .
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反比例函数的实际应用
第一局部：知识点回忆
详解点一、反比例函数在实际问题中的应用
在解决实际问题时主要应用反比例函数的性质：在中，当时，在每个象限，y随x的增大而减小；当时，在每个象限，y随x的增大而增大。
说明：〔1〕在实际问题中，k都取大于零的值。
〔2〕实际问题中的自变量一般为正数，因此图象一般只在第一象限。
详解点二、利用反比例函数解决实际问题
反比例函数的性质在实际生活中应用广泛，在运用时要看清问题中的数量关系，充分利用数形结合来解决。主要考点有：
考点1、对实际问题的反比例函数图象的考察
考点2、反比例关系确实定及其应用
考点3、反比例函数与一次函数在实际问题中的综合应用
第二局部：例题剖析
6
O
R/Ω
I/A
8
图4
例1．〔2021年市〕一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流〔A〕与电阻〔Ω〕之间的函数关系如图4所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应〔 A 〕
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A． B．
C．不小于14Ω D．不大于14Ω
分析：此题是与物理学中的有关知识相结合，必须借助物理知识，建立数学模型，从而使问题获解．解这类题的一般步骤是：〔1〕由图象可知，是一支双曲线，因而可判断该函数为反比例函数，
故可设，问题便可解决；2〕将数字代入，解方程即可；〔3〕解简单的不等式即可．
解：由图象可知，是一支双曲线，故可设，将〔6，8〕代入得：m=48，所以，
，又由题意得：≤10，所以I≥，应选A．
温馨提示：此题是通过创设生活中的情景来考察反比例函数在实际生活中的广泛应用，特别是中考中与物理、化学学科的相互渗透更是命题的热点之一，用反比例函数解决实际问题，培养同学们应用数学的创新能力和密切联系实际的实践能力，也是新的课程标准的重要目标之一．
1
1
10
10
A
B
O
x
y
图1
例2．〔2021年〕如图1是一个反比例函数图象的一局部，点，是它的两个端点．
〔1〕求此函数的解析式，并写出自变量的取值围；
〔2〕请你举出一个能用此题的函数关系描述的生活实例．
分析：此题重点考察如何根据题意列出反比例函数的解析式，然后
用反比例函数的解析式解释生活中的实际问题．
解：〔1〕设，在图象上，，即，，其中；
〔2〕答案不唯一．例如：小明家离学校，每天以的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间．
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温馨提示：此题重点考察学生对反比例函数概念的理解和掌握以及如何根据条件写出函数关系式．
第三局部：典型例题
例1、物理学中的应用〔电学〕
一个用电器的电阻是可调节的，其围为110～220欧姆，电压为220伏，这个用电器的电路图如
上图所示。
〔1〕输出功率P与电阻R有怎样的函数关系.
〔2〕用电器输出功率的围多大.
【变式练习】
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